Основы мат. анализа Примеры

$| \frac{x}{x + 4} | < 5$

Этап 1

Запишем $| \frac{x}{x + 4} | < 5$ в виде кусочной функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.

$\frac{x}{x + 4} \geq 0$

Этап 1.2

Решим неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к $0$ и решим.

$x = 0$

$x + 4 = 0$

Этап 1.2.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 1.2.3

Решим для каждого множителя, чтобы найти значения, при которых выражение абсолютного значения переходит от отрицательного значения к положительному.

$x = 0$

$x = - 4$

Этап 1.2.4

Объединим решения.

$x = 0, - 4$

Этап 1.2.5

Найдем область определения $| \frac{x}{x + 4} | - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Зададим знаменатель в $\frac{x}{x + 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 4 = 0$

Этап 1.2.5.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 1.2.5.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Этап 1.2.6

Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.

$x < - 4$

$- 4 < x < 0$

$x > 0$

Этап 1.2.7

Выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим это значение в исходное неравенство для определения интервалов, удовлетворяющих неравенству.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1

Проверим значение на интервале $x < - 4$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1.1

Выберем значение на интервале $x < - 4$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = - 6$

Этап 1.2.7.1.2

Заменим $x$ на $- 6$ в исходном неравенстве.

$\frac{- 6}{(- 6) + 4} \geq 0$

Этап 1.2.7.1.3

Левая часть $3$ больше правой части $0$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

True

Этап 1.2.7.2

Проверим значение на интервале $- 4 < x < 0$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.2.1

Выберем значение на интервале $- 4 < x < 0$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = - 2$

Этап 1.2.7.2.2

Заменим $x$ на $- 2$ в исходном неравенстве.

$\frac{- 2}{(- 2) + 4} \geq 0$

Этап 1.2.7.2.3

Левая часть $- 1$ меньше правой части $0$ , значит, данное утверждение ложно.

False

Этап 1.2.7.3

Проверим значение на интервале $x > 0$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.3.1

Выберем значение на интервале $x > 0$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = 2$

Этап 1.2.7.3.2

Заменим $x$ на $2$ в исходном неравенстве.

$\frac{2}{(2) + 4} \geq 0$

Этап 1.2.7.3.3

Левая часть $0.\overline{3}$ больше правой части $0$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

True

Этап 1.2.7.4

Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.

$x < - 4$ Истина

$- 4 < x < 0$ Ложь

$x > 0$ Истина

$x < - 4$ Истина

$- 4 < x < 0$ Ложь

$x > 0$ Истина

Этап 1.2.8

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x < - 4$ или $x \geq 0$

Этап 1.3

В части, где $\frac{x}{x + 4}$ принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.

$\frac{x}{x + 4} < 5$

Этап 1.4

Найдем область определения $\frac{x}{x + 4} < 5$ и пересечение с $x < - 4 or x \geq 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Найдем область определения $\frac{x}{x + 4} < 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Зададим знаменатель в $\frac{x}{x + 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 4 = 0$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 1.4.1.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Этап 1.4.2

Найдем пересечение $x < - 4 or x \geq 0$ и $(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$ .

$x < - 4 or x \geq 0$

Этап 1.5

Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.

$\frac{x}{x + 4} < 0$

Этап 1.6

Решим неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

$x = 0$

$x + 4 = 0$

Этап 1.6.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 1.6.3

$x = 0$

$x = - 4$

Этап 1.6.4

Объединим решения.

$x = 0, - 4$

Этап 1.6.5

Найдем область определения $| \frac{x}{x + 4} | - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.5.1

Зададим знаменатель в $\frac{x}{x + 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 4 = 0$

Этап 1.6.5.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 1.6.5.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Этап 1.6.6

Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.

$x < - 4$

$- 4 < x < 0$

$x > 0$

Этап 1.6.7

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.7.1

Проверим значение на интервале $x < - 4$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.7.1.1

Выберем значение на интервале $x < - 4$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = - 6$

Этап 1.6.7.1.2

Заменим $x$ на $- 6$ в исходном неравенстве.

$\frac{- 6}{(- 6) + 4} < 0$

Этап 1.6.7.1.3

Левая часть $3$ не меньше правой части $0$ , значит, данное утверждение ложно.

False

Этап 1.6.7.2

Проверим значение на интервале $- 4 < x < 0$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.7.2.1

Выберем значение на интервале $- 4 < x < 0$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = - 2$

Этап 1.6.7.2.2

Заменим $x$ на $- 2$ в исходном неравенстве.

$\frac{- 2}{(- 2) + 4} < 0$

Этап 1.6.7.2.3

Левая часть $- 1$ меньше правой части $0$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

True

Этап 1.6.7.3

Проверим значение на интервале $x > 0$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.7.3.1

Выберем значение на интервале $x > 0$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = 2$

Этап 1.6.7.3.2

Заменим $x$ на $2$ в исходном неравенстве.

$\frac{2}{(2) + 4} < 0$

Этап 1.6.7.3.3

Левая часть $0.\overline{3}$ не меньше правой части $0$ , значит, данное утверждение ложно.

False

Этап 1.6.7.4

Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.

$x < - 4$ Ложь

$- 4 < x < 0$ Истина

$x > 0$ Ложь

$x < - 4$ Ложь

$- 4 < x < 0$ Истина

$x > 0$ Ложь

Этап 1.6.8

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$- 4 < x < 0$

Этап 1.7

В части, где $\frac{x}{x + 4}$ принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на $- 1$ .

$- \frac{x}{x + 4} < 5$

Этап 1.8

Найдем область определения $- \frac{x}{x + 4} < 5$ и пересечение с $- 4 < x < 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Найдем область определения $- \frac{x}{x + 4} < 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1

Зададим знаменатель в $\frac{x}{x + 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 4 = 0$

Этап 1.8.1.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 1.8.1.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Этап 1.8.2

Найдем пересечение $- 4 < x < 0$ и $(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$ .

$- 4 < x < 0$

Этап 1.9

Запишем в виде кусочной функции.

${\begin{cases} \frac{x}{x + 4} < 5 & x < - 4 or x \geq 0 \\ - \frac{x}{x + 4} < 5 & - 4 < x < 0 \end{cases}$

Этап 2

Решим $\frac{x}{x + 4} < 5$ , когда $x < - 4 or x \geq 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Решим $\frac{x}{x + 4} < 5$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $5$ из обеих частей неравенства.

$\frac{x}{x + 4} - 5 < 0$

Этап 2.1.2

Упростим $\frac{x}{x + 4} - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x}{x + 4} - 5 \cdot \frac{x + 4}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.2

Объединим $- 5$ и $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x}{x + 4} + \frac{- 5 (x + 4)}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 5 (x + 4)}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x - 5 x - 5 \cdot 4}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.4.2

Умножим $- 5$ на $4$ .

$\frac{x - 5 x - 20}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.4.3

Вычтем $5 x$ из $x$ .

$\frac{- 4 x - 20}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.4.4

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x - 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 20}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.4.4.2

Вынесем множитель $4$ из $- 20$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 5)}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.4.4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (- x) + 4 (- 5)$ .

$\frac{4 (- x - 5)}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{4 (- (x) - 5)}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.6

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (5))}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (5)$ .

$\frac{4 (- (x + 5))}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.8

Перепишем $- (x + 5)$ в виде $- 1 (x + 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (x + 5))}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.2.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 (x + 5)}{x + 4} < 0$

Этап 2.1.3

$x + 5 = 0$

$x + 4 = 0$

Этап 2.1.4

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = - 5$

Этап 2.1.5

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 2.1.6

$x = - 5$

$x = - 4$

Этап 2.1.7

Объединим решения.

$x = - 5, - 4$

Этап 2.1.8

Найдем область определения $- \frac{4 (x + 5)}{x + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Зададим знаменатель в $\frac{4 (x + 5)}{x + 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 4 = 0$

Этап 2.1.8.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 2.1.8.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Этап 2.1.9

Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.

$x < - 5$

$- 5 < x < - 4$

$x > - 4$

Этап 2.1.10

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.1

Проверим значение на интервале $x < - 5$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.1.1

Выберем значение на интервале $x < - 5$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = - 8$

Этап 2.1.10.1.2

Заменим $x$ на $- 8$ в исходном неравенстве.

$\frac{- 8}{(- 8) + 4} < 5$

Этап 2.1.10.1.3

Левая часть $2$ меньше правой части $5$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

True

Этап 2.1.10.2

Проверим значение на интервале $- 5 < x < - 4$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.2.1

Выберем значение на интервале $- 5 < x < - 4$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = - 4.5$

Этап 2.1.10.2.2

Заменим $x$ на $- 4.5$ в исходном неравенстве.

$\frac{- 4.5}{(- 4.5) + 4} < 5$

Этап 2.1.10.2.3

Левая часть $9$ не меньше правой части $5$ , значит, данное утверждение ложно.

False

Этап 2.1.10.3

Проверим значение на интервале $x > - 4$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.3.1

Выберем значение на интервале $x > - 4$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = 0$

Этап 2.1.10.3.2

Заменим $x$ на $0$ в исходном неравенстве.

$\frac{0}{(0) + 4} < 5$

Этап 2.1.10.3.3

Левая часть $0$ меньше правой части $5$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

True

Этап 2.1.10.4

Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.

$x < - 5$ Истина

$- 5 < x < - 4$ Ложь

$x > - 4$ Истина

$x < - 5$ Истина

$- 5 < x < - 4$ Ложь

$x > - 4$ Истина

Этап 2.1.11

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x < - 5$ или $x > - 4$

Этап 2.2

Найдем пересечение $x < - 5 or x > - 4$ и $x < - 4 or x \geq 0$ .

$x < - 5$ или $x \geq 0$

Этап 3

Решим $- \frac{x}{x + 4} < 5$ , когда $- 4 < x < 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Решим $- \frac{x}{x + 4} < 5$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $5$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{x}{x + 4} - 5 < 0$

Этап 3.1.2

Упростим $- \frac{x}{x + 4} - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$- \frac{x}{x + 4} - 5 \cdot \frac{x + 4}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.2

Объединим $- 5$ и $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$- \frac{x}{x + 4} + \frac{- 5 (x + 4)}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x - 5 (x + 4)}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- x - 5 x - 5 \cdot 4}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.4.2

Умножим $- 5$ на $4$ .

$\frac{- x - 5 x - 20}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.4.3

Вычтем $5 x$ из $- x$ .

$\frac{- 6 x - 20}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.4.4

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x - 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x$ .

$\frac{2 (- 3 x) - 20}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.4.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 20$ .

$\frac{2 (- 3 x) + 2 (- 10)}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.4.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 3 x) + 2 (- 10)$ .

$\frac{2 (- 3 x - 10)}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x$ .

$\frac{2 (- (3 x) - 10)}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.6

Перепишем $- 10$ в виде $- 1 (10)$ .

$\frac{2 (- (3 x) - 1 (10))}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x) - 1 (10)$ .

$\frac{2 (- (3 x + 10))}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.8

Перепишем $- (3 x + 10)$ в виде $- 1 (3 x + 10)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 x + 10))}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.2.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (3 x + 10)}{x + 4} < 0$

Этап 3.1.3

$3 x + 10 = 0$

$x + 4 = 0$

Этап 3.1.4

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 10$

Этап 3.1.5

Разделим каждый член $3 x = - 10$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Разделим каждый член $3 x = - 10$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 10}{3}$

Этап 3.1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 10}{3}$

Этап 3.1.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 10}{3}$

Этап 3.1.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{10}{3}$

Этап 3.1.6

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 3.1.7

$x = - \frac{10}{3}$

$x = - 4$

Этап 3.1.8

Объединим решения.

$x = - \frac{10}{3}, - 4$

Этап 3.1.9

Найдем область определения $- \frac{2 (3 x + 10)}{x + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Зададим знаменатель в $\frac{2 (3 x + 10)}{x + 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 4 = 0$

Этап 3.1.9.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 3.1.9.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Этап 3.1.10

Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.

$x < - 4$

$- 4 < x < - \frac{10}{3}$

$x > - \frac{10}{3}$

Этап 3.1.11

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.1

Проверим значение на интервале $x < - 4$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.1.1

Выберем значение на интервале $x < - 4$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = - 6$

Этап 3.1.11.1.2

Заменим $x$ на $- 6$ в исходном неравенстве.

$- \frac{- 6}{(- 6) + 4} < 5$

Этап 3.1.11.1.3

Левая часть $- 3$ меньше правой части $5$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

True

Этап 3.1.11.2

Проверим значение на интервале $- 4 < x < - \frac{10}{3}$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.2.1

Выберем значение на интервале $- 4 < x < - \frac{10}{3}$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = - 3.67$

Этап 3.1.11.2.2

Заменим $x$ на $- 3.67$ в исходном неравенстве.

$- \frac{- 3.67}{(- 3.67) + 4} < 5$

Этап 3.1.11.2.3

Левая часть $11.\overline{12}$ не меньше правой части $5$ , значит, данное утверждение ложно.

False

Этап 3.1.11.3

Проверим значение на интервале $x > - \frac{10}{3}$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.3.1

Выберем значение на интервале $x > - \frac{10}{3}$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

$x = 0$

Этап 3.1.11.3.2

Заменим $x$ на $0$ в исходном неравенстве.

$- \frac{0}{(0) + 4} < 5$

Этап 3.1.11.3.3

Левая часть $0$ меньше правой части $5$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

True

Этап 3.1.11.4

Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.

$x < - 4$ Истина

$- 4 < x < - \frac{10}{3}$ Ложь

$x > - \frac{10}{3}$ Истина

$x < - 4$ Истина

$- 4 < x < - \frac{10}{3}$ Ложь

$x > - \frac{10}{3}$ Истина

Этап 3.1.12

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x < - 4$ или $x > - \frac{10}{3}$

Этап 3.2

Найдем пересечение $x < - 4 or x > - \frac{10}{3}$ и $- 4 < x < 0$ .

$- \frac{10}{3} < x < 0$

Этап 4

Найдем объединение решений.

$x < - 5$ или $x > - \frac{10}{3}$

Этап 5

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, - 5) \cup (- \frac{10}{3}, \infty)$

Этап 6