Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x (x - 8)$ , $f (x - 3)$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x - 3$ .

$f (x - 3) = (x - 3) ((x - 3) - 8)$

Этап 2

Упростим $(x - 3) ((x - 3) - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Избавимся от скобок.

$(x - 3) ((x - 3) - 8)$

Этап 2.1.2

Вычтем $8$ из $- 3$ .

$(x - 3) (x - 11)$

Этап 2.2

Развернем $(x - 3) (x - 11)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 11) - 3 (x - 11)$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 11 - 3 (x - 11)$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 11 - 3 x - 3 \cdot - 11$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 11 - 3 x - 3 \cdot - 11$

Этап 2.3.1.2

Перенесем $- 11$ влево от $x$ .

$x^{2} - 11 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 11$

Этап 2.3.1.3

Умножим $- 3$ на $- 11$ .

$x^{2} - 11 x - 3 x + 33$

Этап 2.3.2

Вычтем $3 x$ из $- 11 x$ .

$x^{2} - 14 x + 33$