Основы мат. анализа Примеры

$f (- 3) = \frac{4 x - 8}{x^{2} - 3 x - 4}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 3$ .

$f (- 3) = \frac{4 (- 3) - 8}{{(- 3)}^{2} - 3 \cdot - 3 - 4}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $4$ на $- 3$ .

$f (- 3) = \frac{- 12 - 8}{{(- 3)}^{2} - 3 \cdot - 3 - 4}$

Этап 2.1.2

Вычтем $8$ из $- 12$ .

$f (- 3) = \frac{- 20}{{(- 3)}^{2} - 3 \cdot - 3 - 4}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$f (- 3) = \frac{- 20}{9 - 3 \cdot - 3 - 4}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$f (- 3) = \frac{- 20}{9 + 9 - 4}$

Этап 2.2.3

Добавим $9$ и $9$ .

$f (- 3) = \frac{- 20}{18 - 4}$

Этап 2.2.4

Вычтем $4$ из $18$ .

$f (- 3) = \frac{- 20}{14}$

Этап 2.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $- 20$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 20$ .

$f (- 3) = \frac{2 (- 10)}{14}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$f (- 3) = \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 7}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$f (- 3) = \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 7}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$f (- 3) = \frac{- 10}{7}$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (- 3) = - \frac{10}{7}$

Этап 2.4

Окончательный ответ: $- \frac{10}{7}$ .

$- \frac{10}{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{10}{7}$

Десятичная форма:

$- 1.\overline{428571}$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{3}{7}$

Этап 4