Основы мат. анализа Примеры

$f (20) = \frac{11 x^{2} + 40 x + 1040}{12 x^{2} + 230 x + 2190}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $20$ .

$f (20) = \frac{11 {(20)}^{2} + 40 (20) + 1040}{12 {(20)}^{2} + 230 (20) + 2190}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $20$ в степень $2$ .

$f (20) = \frac{11 \cdot 400 + 40 (20) + 1040}{12 \cdot 20^{2} + 230 (20) + 2190}$

Этап 2.1.2

Умножим $11$ на $400$ .

$f (20) = \frac{4400 + 40 (20) + 1040}{12 \cdot 20^{2} + 230 (20) + 2190}$

Этап 2.1.3

Умножим $40$ на $20$ .

$f (20) = \frac{4400 + 800 + 1040}{12 \cdot 20^{2} + 230 (20) + 2190}$

Этап 2.1.4

Добавим $4400$ и $800$ .

$f (20) = \frac{5200 + 1040}{12 \cdot 20^{2} + 230 (20) + 2190}$

Этап 2.1.5

Добавим $5200$ и $1040$ .

$f (20) = \frac{6240}{12 \cdot 20^{2} + 230 (20) + 2190}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $20$ в степень $2$ .

$f (20) = \frac{6240}{12 \cdot 400 + 230 (20) + 2190}$

Этап 2.2.2

Умножим $12$ на $400$ .

$f (20) = \frac{6240}{4800 + 230 (20) + 2190}$

Этап 2.2.3

Умножим $230$ на $20$ .

$f (20) = \frac{6240}{4800 + 4600 + 2190}$

Этап 2.2.4

Добавим $4800$ и $4600$ .

$f (20) = \frac{6240}{9400 + 2190}$

Этап 2.2.5

Добавим $9400$ и $2190$ .

$f (20) = \frac{6240}{11590}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $6240$ и $11590$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $10$ из $6240$ .

$f (20) = \frac{10 (624)}{11590}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $10$ из $11590$ .

$f (20) = \frac{10 \cdot 624}{10 \cdot 1159}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$f (20) = \frac{10 \cdot 624}{10 \cdot 1159}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$f (20) = \frac{624}{1159}$

Этап 2.4

Окончательный ответ: $\frac{624}{1159}$ .

$\frac{624}{1159}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{624}{1159}$

Десятичная форма:

$0.53839516 \dots$

Этап 4