Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{8 z^{3}} + 10 z \sqrt{2 z}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8 z^{3}$ в виде ${(2 z)}^{2} \cdot (2 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) z^{3}} + 10 z \sqrt{2 z}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 z^{3}} + 10 z \sqrt{2 z}$

Этап 1.1.3

Вынесем $z^{2}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (z^{2} z)} + 10 z \sqrt{2 z}$

Этап 1.1.4

Перенесем $2$ .

$\sqrt{2^{2} z^{2} \cdot 2 z} + 10 z \sqrt{2 z}$

Этап 1.1.5

Перепишем $2^{2} z^{2}$ в виде ${(2 z)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 z)}^{2} \cdot 2 z} + 10 z \sqrt{2 z}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 z)}^{2} \cdot (2 z)} + 10 z \sqrt{2 z}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 z \sqrt{2 z} + 10 z \sqrt{2 z}$

Этап 2

Добавим $2 z \sqrt{2 z}$ и $10 z \sqrt{2 z}$ .

$12 z \sqrt{2 z}$