Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 1

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\cot (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x)$

Этап 3

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, 1$

Этап 4

Так как $1, 1$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $1, 1$ , затем найдем НОК для части с переменной .

Этап 5

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 6

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 7

НОК $1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$