Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = x^{4} + x^{3} + 2 x^{3} + 4 x - 8$

Этап 1

Добавим $x^{3}$ и $2 x^{3}$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 4 x - 8$

Этап 2

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

$q = \pm 1$

Этап 3

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8$