Основы мат. анализа Примеры

$4 {(a + 1)}^{2} - 6 (a + 1) + 8$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $4 {(a + 1)}^{2} - 6 (a + 1) + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 {(a + 1)}^{2}$ .

$2 (2 {(a + 1)}^{2}) - 6 (a + 1) + 8$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 (a + 1)$ .

$2 (2 {(a + 1)}^{2}) + 2 (- 3 (a + 1)) + 8$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$2 (2 {(a + 1)}^{2}) + 2 (- 3 (a + 1)) + 2 (4)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 {(a + 1)}^{2}) + 2 (- 3 (a + 1))$ .

$2 (2 {(a + 1)}^{2} - 3 (a + 1)) + 2 (4)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 {(a + 1)}^{2} - 3 (a + 1)) + 2 (4)$ .

$2 (2 {(a + 1)}^{2} - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 2

Перепишем ${(a + 1)}^{2}$ в виде $(a + 1) (a + 1)$ .

$2 (2 ((a + 1) (a + 1)) - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 3

Развернем $(a + 1) (a + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 (a (a + 1) + 1 (a + 1)) - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 (a + 1)) - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$2 (2 (a^{2} + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 4.1.2

Умножим $a$ на $1$ .

$2 (2 (a^{2} + a + 1 a + 1 \cdot 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 4.1.3

Умножим $a$ на $1$ .

$2 (2 (a^{2} + a + a + 1 \cdot 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 4.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$2 (2 (a^{2} + a + a + 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 4.2

Добавим $a$ и $a$ .

$2 (2 (a^{2} + 2 a + 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 a^{2} + 2 (2 a) + 2 \cdot 1 - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$2 (2 a^{2} + 4 a + 2 \cdot 1 - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$2 (2 a^{2} + 4 a + 2 - 3 (a + 1) + 4)$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 a^{2} + 4 a + 2 - 3 a - 3 \cdot 1 + 4)$

Этап 8

Умножим $- 3$ на $1$ .

$2 (2 a^{2} + 4 a + 2 - 3 a - 3 + 4)$

Этап 9

Вычтем $3 a$ из $4 a$ .

$2 (2 a^{2} + a + 2 - 3 + 4)$

Этап 10

Вычтем $3$ из $2$ .

$2 (2 a^{2} + a - 1 + 4)$

Этап 11

Добавим $- 1$ и $4$ .

$2 (2 a^{2} + a + 3)$