Основы мат. анализа Примеры

$4 - {(x - 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2^{2} - {(x - 1)}^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2$ и $b = x - 1$ .

$(2 + x - 1) (2 - (x - 1))$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$(x + 1) (2 - (x - 1))$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x + 1) (2 - x - - 1)$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$(x + 1) (2 - x + 1)$

Этап 3.4

Добавим $2$ и $1$ .

$(x + 1) (- x + 3)$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$(x + 1) (- (x) + 3)$

Этап 4.1.2

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$(x + 1) (- (x) - 1 (- 3))$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 3)$ .

$(x + 1) (- (x - 3))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x + 1) \cdot - 1 (x - 3)$

Этап 5

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((x + 1) (x - 3))$

Этап 6

Избавимся от ненужных скобок.

$- (x + 1) (x - 3)$