Основы мат. анализа Примеры

$4 x^{2} - {(x + y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - {(x + y)}^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2 x$ и $b = x + y$ .

$(2 x + x + y) (2 x - (x + y))$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 x$ и $x$ .

$(3 x + y) (2 x - (x + y))$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 x + y) (2 x - x - y)$

Этап 3.3

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$(3 x + y) (x - y)$