Основы мат. анализа Примеры

$- 36 k^{2} + 49$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 36 k^{2} + 49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 36 k^{2}$ .

$- (36 k^{2}) + 49$

Этап 1.2

Перепишем $49$ в виде $- 1 (- 49)$ .

$- (36 k^{2}) - 1 (- 49)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (36 k^{2}) - 1 (- 49)$ .

$- (36 k^{2} - 49)$

Этап 2

Перепишем $36 k^{2}$ в виде ${(6 k)}^{2}$ .

$- ({(6 k)}^{2} - 49)$

Этап 3

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- ({(6 k)}^{2} - 7^{2})$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 6 k$ и $b = 7$ .

$- ((6 k + 7) (6 k - 7))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (6 k + 7) (6 k - 7)$