Основы мат. анализа Примеры

$7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2} + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ из $7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2} + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ из $7 {(3 x + 2)}^{2} {(1 - x)}^{2}$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ из $(3 x + 2) {(1 - x)}^{3}$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (1 - x)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2}$ из $(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2)) + (3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (1 - x)$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x + 2) + 1 - x)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (7 (3 x) + 7 \cdot 2 + 1 - x)$

Этап 3

Умножим $3$ на $7$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (21 x + 7 \cdot 2 + 1 - x)$

Этап 4

Умножим $7$ на $2$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (21 x + 14 + 1 - x)$

Этап 5

Вычтем $x$ из $21 x$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (20 x + 14 + 1)$

Этап 6

Добавим $14$ и $1$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (20 x + 15)$

Этап 7

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $5$ из $20 x + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $5$ из $20 x$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x) + 15)$

Этап 7.1.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x) + 5 (3))$

Этап 7.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (4 x) + 5 (3)$ .

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} (5 (4 x + 3))$

Этап 7.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(3 x + 2) {(1 - x)}^{2} \cdot 5 (4 x + 3)$