Основы мат. анализа Примеры

$64 c^{3} d + 125 d$

Этап 1

Вынесем множитель $d$ из $64 c^{3} d + 125 d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $d$ из $64 c^{3} d$ .

$d (64 c^{3}) + 125 d$

Этап 1.2

Вынесем множитель $d$ из $125 d$ .

$d (64 c^{3}) + d \cdot 125$

Этап 1.3

Вынесем множитель $d$ из $d (64 c^{3}) + d \cdot 125$ .

$d (64 c^{3} + 125)$

Этап 2

Перепишем $64 c^{3}$ в виде ${(4 c)}^{3}$ .

$d ({(4 c)}^{3} + 125)$

Этап 3

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$d ({(4 c)}^{3} + 5^{3})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 4 c$ и $b = 5$ .

$d ((4 c + 5) ({(4 c)}^{2} - (4 c) \cdot 5 + 5^{2}))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило умножения к $4 c$ .

$d ((4 c + 5) (4^{2} c^{2} - (4 c) \cdot 5 + 5^{2}))$

Этап 5.1.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - (4 c) \cdot 5 + 5^{2}))$

Этап 5.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - 4 c \cdot 5 + 5^{2}))$

Этап 5.1.4

Умножим $5$ на $- 4$ .

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - 20 c + 5^{2}))$

Этап 5.1.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - 20 c + 25))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$d (4 c + 5) (16 c^{2} - 20 c + 25)$