Основы мат. анализа Примеры

$x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$

Этап 1

Вынесем НОД $x$ из $x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $x$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $x$ из выражения $x^{3}$ .

$x (x^{2}) + 5 x^{2} + 6 x$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $x$ из выражения $5 x^{2}$ .

$x (x^{2}) + x (5 x) + 6 x$

Этап 1.1.3

Вынесем НОД $x$ из выражения $6 x$ .

$x (x^{2}) + x (5 x) + x (6)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $x$ , его можно вынести из каждого члена.

$x (x^{2} + 5 x + 6)$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 5 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $5$ .

$2, 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$x ((x + 2) (x + 3))$