Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{1 - \sin (x)} + \frac{1}{1 + \sin (x)}$

Этап 1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1 - \sin (x), 1 + \sin (x)$

Этап 2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 4

НОК $1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 5

Множителем $\sin (x)$ является само значение $\sin (x)$ .

$(\sin (x)) = \sin (x)$

$(\sin (x))$ встречается $1$ раз.

Этап 6

НОК $\sin (x), \sin (x)$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$\sin (x)$