Основы мат. анализа Примеры

Оценить с использованием заданного значения tan(x)=1/5 , csc(x)
,
Этап 1
Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь из тангенса.
Этап 2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Найдем значение .
Этап 3
Функция тангенса положительна в первом и третьем квадрантах. Для нахождения второго решения прибавим угол приведения из и найдем решение в четвертом квадранте.
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Избавимся от скобок.
Этап 4.2
Избавимся от скобок.
Этап 4.3
Добавим и .
Этап 5
Найдем период .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 5.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 5.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 5.4
Разделим на .
Этап 6
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 7
Объединим и в .
, для любого целого
Этап 8
Возьмем основное решение.
Этап 9
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 10
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: