Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 4 x^{2} - 2 x - 3$ , $x = 0$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке $0$ .

$\frac{4 x^{2} - 2 x - 3}{x - (0)}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$0$	$4$	$- 2$	$- 3$

Этап 2.2

Первое число в делимом $(4)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата $(4)$ на делитель $(0)$ и запишем их произведение $(0)$ под следующим членом делимого $(- 2)$ .

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата $(- 2)$ на делитель $(0)$ и запишем их произведение $(0)$ под следующим членом делимого $(- 3)$ .

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.7

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(4) x - 2 + \frac{- 3}{x}$

Этап 2.8

Упростим частное многочленов.

$4 x - 2 - \frac{3}{x}$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

$- 3$

Этап 4

Поскольку остаток не равен нулю, $x = 0$ не является множителем.

$x = 0$ — не множитель

Этап 5