Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {(x - 1)}^{2} - 9$

Этап 1

Приравняем ${(x - 1)}^{2} - 9$ к $0$ .

${(x - 1)}^{2} - 9 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

${(x - 1)}^{2} = 9$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{9}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 1 = \pm 3$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 1 = 3$

Этап 2.4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 3 + 1$

Этап 2.4.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$x = 4$

Этап 2.4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 1 = - 3$

Этап 2.4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = - 3 + 1$

Этап 2.4.4.2

Добавим $- 3$ и $1$ .

$x = - 2$

Этап 2.4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4, - 2$

Этап 3