Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 1 - e^{- x}$

Этап 1

Приравняем $1 - e^{- x}$ к $0$ .

$1 - e^{- x} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- e^{- x} = - 1$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- e^{- x} = - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- e^{- x} = - 1$ на $- 1$ .

$\frac{- e^{- x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{e^{- x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $e^{- x}$ на $1$ .

$e^{- x} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$e^{- x} = 1$

Этап 2.3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{- x}) = \ln (1)$

Этап 2.4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Развернем $\ln (e^{- x})$ , вынося $- x$ из логарифма.

$- x \ln (e) = \ln (1)$

Этап 2.4.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (1)$

Этап 2.4.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- x = \ln (1)$

Этап 2.5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$- x = 0$

Этап 2.6

Разделим каждый член $- x = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $- x = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 2.6.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$x = 0$

Этап 3