Основы мат. анализа Примеры

$g (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x - 5}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x - 2}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x - 2 \geq 0$

Этап 2

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$x \geq 2$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 5}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 5 = 0$

Этап 4

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[2, 5) \cup (5, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 2, x \neq 5}$

Этап 6