Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 4}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x - 1}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x - 1 \geq 0$

Этап 2

Добавим $1$ к обеим частям неравенства.

$x \geq 1$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 4 = 0$

Этап 4

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 5

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[1, 4) \cup (4, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 1, x \neq 4}$

Этап 6