Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 1}}{x}$

Этап 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x + 1}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x + 1 \geq 0$

Этап 2

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$x \geq - 1$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{\sqrt{x + 1}}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 4

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq - 1, x \neq 0}$

Этап 5