Основы мат. анализа Примеры

$f (n) = \frac{n}{12 - 3 n}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{n}{12 - 3 n}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$12 - 3 n = 0$

Этап 2

Решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- 3 n = - 12$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 3 n = - 12$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 3 n = - 12$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 12}{- 3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 12}{- 3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 12}{- 3}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 12$ на $- 3$ .

$n = 4$

Этап 3

Область определения ― это все значения $n$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Обозначение построения множества:

${n | n \neq 4}$

Этап 4