Основы мат. анализа Примеры

$h (x) = \frac{2 x - 1}{5 x + 6}$

Этап 1

Запишем $h (x) = \frac{2 x - 1}{5 x + 6}$ в виде уравнения.

$y = \frac{2 x - 1}{5 x + 6}$

Этап 2

Поменяем переменные местами.

$x = \frac{2 y - 1}{5 y + 6}$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2 y - 1}{5 y + 6} = x$ .

$\frac{2 y - 1}{5 y + 6} = x$

Этап 3.2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$5 y + 6, 1$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$5 y + 6, 1$

Этап 3.2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$5 y + 6$

Этап 3.3

Каждый член в $\frac{2 y - 1}{5 y + 6} = x$ умножим на $5 y + 6$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим каждый член $\frac{2 y - 1}{5 y + 6} = x$ на $5 y + 6$ .

$\frac{2 y - 1}{5 y + 6} (5 y + 6) = x (5 y + 6)$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $5 y + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y - 1}{5 y + 6} (5 y + 6) = x (5 y + 6)$

Этап 3.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 y - 1 = x (5 y + 6)$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y - 1 = x (5 y) + x \cdot 6$

Этап 3.3.3.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 y - 1 = 5 x y + x \cdot 6$

Этап 3.3.3.2.2

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$2 y - 1 = 5 x y + 6 x$

Этап 3.4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $5 x y$ из обеих частей уравнения.

$2 y - 1 - 5 x y = 6 x$

Этап 3.4.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 y - 5 x y = 6 x + 1$

Этап 3.4.3

Вынесем множитель $y$ из $2 y - 5 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$y \cdot 2 - 5 x y = 6 x + 1$

Этап 3.4.3.2

Вынесем множитель $y$ из $- 5 x y$ .

$y \cdot 2 + y (- 5 x) = 6 x + 1$

Этап 3.4.3.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 2 + y (- 5 x)$ .

$y (2 - 5 x) = 6 x + 1$

Этап 3.4.4

Разделим каждый член $y (2 - 5 x) = 6 x + 1$ на $2 - 5 x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1

Разделим каждый член $y (2 - 5 x) = 6 x + 1$ на $2 - 5 x$ .

$\frac{y (2 - 5 x)}{2 - 5 x} = \frac{6 x}{2 - 5 x} + \frac{1}{2 - 5 x}$

Этап 3.4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.2.1

Сократим общий множитель $2 - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (2 - 5 x)}{2 - 5 x} = \frac{6 x}{2 - 5 x} + \frac{1}{2 - 5 x}$

Этап 3.4.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6 x}{2 - 5 x} + \frac{1}{2 - 5 x}$

Этап 3.4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$

Этап 4

Заменим $y$ на $h^{- 1} (x)$ , чтобы получить окончательный ответ.

$h^{- 1} (x) = \frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$

Этап 5

Проверим, является ли $h^{- 1} (x) = \frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$ обратной к $h (x) = \frac{2 x - 1}{5 x + 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий $h^{- 1} (h (x)) = x$ и $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

Этап 5.2

Найдем значение $h^{- 1} (h (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$h^{- 1} (h (x))$

Этап 5.2.2

Найдем значение $h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6})$ , подставив значение $h$ в $h^{- 1}$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{6 (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) + 1}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Объединим $6$ и $\frac{2 x - 1}{5 x + 6}$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{6 (2 x - 1)}{5 x + 6} + 1}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.3.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{6 (2 x - 1)}{5 x + 6} + \frac{5 x + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{6 (2 x - 1) + 5 x + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.3.4

Изменим порядок членов.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{5 x + 6 (2 x - 1) + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.3.5

Перепишем $\frac{5 x + 6 (2 x - 1) + 6}{5 x + 6}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{5 x + 6 (2 x) + 6 \cdot - 1 + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.3.5.2

Умножим $2$ на $6$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{5 x + 12 x + 6 \cdot - 1 + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.3.5.3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{5 x + 12 x - 6 + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.3.5.4

Добавим $5 x$ и $12 x$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x - 6 + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.3.5.5

Добавим $- 6$ и $6$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x + 0}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.3.5.6

Добавим $17 x$ и $0$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Объединим $- 5$ и $\frac{2 x - 1}{5 x + 6}$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{2 + \frac{- 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{2 - \frac{5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5 x + 6}{5 x + 6}$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{2 (5 x + 6)}{5 x + 6} - \frac{5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{2 (5 x + 6) - 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.5

Перепишем $\frac{2 (5 x + 6) - 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{2 (5 x) + 2 \cdot 6 - 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.5.2

Умножим $5$ на $2$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{10 x + 2 \cdot 6 - 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.5.3

Умножим $2$ на $6$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{10 x + 12 - 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{10 x + 12 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.5.5

Умножим $2$ на $- 5$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{10 x + 12 - 10 x - 5 \cdot - 1}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.5.6

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{10 x + 12 - 10 x + 5}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.5.7

Вычтем $10 x$ из $10 x$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{0 + 12 + 5}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.5.8

Добавим $0$ и $12$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{12 + 5}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.4.5.9

Добавим $12$ и $5$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{17}{5 x + 6}}$

Этап 5.2.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{17 x}{5 x + 6} \cdot \frac{5 x + 6}{17}$

Этап 5.2.6

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.6.1

Вынесем множитель $17$ из $17 x$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{17 (x)}{5 x + 6} \cdot \frac{5 x + 6}{17}$

Этап 5.2.6.2

Сократим общий множитель.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{17 x}{5 x + 6} \cdot \frac{5 x + 6}{17}$

Этап 5.2.6.3

Перепишем это выражение.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{x}{5 x + 6} \cdot (5 x + 6)$

Этап 5.2.7

Сократим общий множитель $5 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.7.1

Сократим общий множитель.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{x}{5 x + 6} \cdot (5 x + 6)$

Этап 5.2.7.2

Перепишем это выражение.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = x$

Этап 5.3

Найдем значение $h (h^{- 1} (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$h (h^{- 1} (x))$

Этап 5.3.2

Найдем значение $h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x})$ , подставив значение $h^{- 1}$ в $h$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{2 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) - 1}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Объединим $2$ и $\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x + 1)}{2 - 5 x} - 1}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x + 1)}{2 - 5 x} - 1 \cdot \frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x + 1)}{2 - 5 x} + \frac{- (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x + 1) - (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.5

Изменим порядок членов.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x + 1) - (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.6

Перепишем $\frac{2 (6 x + 1) - (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x) + 2 \cdot 1 - (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.6.2

Умножим $6$ на $2$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{12 x + 2 \cdot 1 - (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.6.3

Умножим $2$ на $1$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{12 x + 2 - (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{12 x + 2 - 1 \cdot 2 - (- 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.6.5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{12 x + 2 - 2 - (- 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.6.6

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{12 x + 2 - 2 + 5 x}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.6.7

Добавим $12 x$ и $5 x$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x + 2 - 2}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.6.8

Вычтем $2$ из $2$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x + 0}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.3.6.9

Добавим $17 x$ и $0$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Этап 5.3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.1

Объединим $5$ и $\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (6 x + 1)}{2 - 5 x} + 6}$

Этап 5.3.4.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (6 x + 1)}{2 - 5 x} + \frac{6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}$

Этап 5.3.4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (6 x + 1) + 6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}$

Этап 5.3.4.4

Перепишем $\frac{5 (6 x + 1) + 6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (6 x) + 5 \cdot 1 + 6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}$

Этап 5.3.4.4.2

Умножим $6$ на $5$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{30 x + 5 \cdot 1 + 6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}$

Этап 5.3.4.4.3

Умножим $5$ на $1$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{30 x + 5 + 6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}$

Этап 5.3.4.4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{30 x + 5 + 6 \cdot 2 + 6 (- 5 x)}{2 - 5 x}}$

Этап 5.3.4.4.5

Умножим $6$ на $2$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{30 x + 5 + 12 + 6 (- 5 x)}{2 - 5 x}}$

Этап 5.3.4.4.6

Умножим $- 5$ на $6$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{30 x + 5 + 12 - 30 x}{2 - 5 x}}$

Этап 5.3.4.4.7

Вычтем $30 x$ из $30 x$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{0 + 5 + 12}{2 - 5 x}}$

Этап 5.3.4.4.8

Добавим $0$ и $5$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 + 12}{2 - 5 x}}$

Этап 5.3.4.4.9

Добавим $5$ и $12$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{17}{2 - 5 x}}$

Этап 5.3.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{17 x}{- 5 x + 2} \cdot \frac{2 - 5 x}{17}$

Этап 5.3.6

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.6.1

Вынесем множитель $17$ из $17 x$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{17 (x)}{- 5 x + 2} \cdot \frac{2 - 5 x}{17}$

Этап 5.3.6.2

Сократим общий множитель.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{17 x}{- 5 x + 2} \cdot \frac{2 - 5 x}{17}$

Этап 5.3.6.3

Перепишем это выражение.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{x}{- 5 x + 2} \cdot (2 - 5 x)$

Этап 5.3.7

Умножим $\frac{x}{- 5 x + 2}$ на $2 - 5 x$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{x (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}$

Этап 5.3.8

Сократим общий множитель $2 - 5 x$ и $- 5 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.8.1

Изменим порядок членов.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{x (- 5 x + 2)}{- 5 x + 2}$

Этап 5.3.8.2

Сократим общий множитель.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{x (- 5 x + 2)}{- 5 x + 2}$

Этап 5.3.8.3

Разделим $x$ на $1$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = x$

Этап 5.4

Так как $h^{- 1} (h (x)) = x$ и $h (h^{- 1} (x)) = x$ , то $h^{- 1} (x) = \frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$ — обратная к $h (x) = \frac{2 x - 1}{5 x + 6}$ .

$h^{- 1} (x) = \frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$