Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - 2 x - 3$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = x + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $x + h$ .

$f (x + h) = - 2 (x + h) - 3$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h - 3$

Этап 2.1.2.2

Окончательный ответ: $- 2 x - 2 h - 3$ .

$- 2 x - 2 h - 3$

$- 2 x - 2 h - 3$

$- 2 x - 2 h - 3$

Этап 2.2

Изменим порядок $- 2 x$ и $- 2 h$ .

$- 2 h - 2 x - 3$

Этап 2.3

Найдем компоненты определения.

$f (x + h) = - 2 h - 2 x - 3$

$f (x) = - 2 x - 3$

$f (x + h) = - 2 h - 2 x - 3$

$f (x) = - 2 x - 3$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2 h - 2 x - 3 - (- 2 x - 3)}{h}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 2 h - 2 x - 3 - (- 2 x) - - 3}{h}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{- 2 h - 2 x - 3 + 2 x - - 3}{h}$

Этап 4.1.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{- 2 h - 2 x - 3 + 2 x + 3}{h}$

Этап 4.1.4

Добавим $- 2 x$ и $2 x$ .

$\frac{- 2 h + 0 - 3 + 3}{h}$

Этап 4.1.5

Добавим $- 2 h$ и $0$ .

$\frac{- 2 h - 3 + 3}{h}$

Этап 4.1.6

Добавим $- 3$ и $3$ .

$\frac{- 2 h + 0}{h}$

Этап 4.1.7

Добавим $- 2 h$ и $0$ .

$\frac{- 2 h}{h}$

$\frac{- 2 h}{h}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 h}{h}$

Этап 4.2.2

Разделим $- 2$ на $1$ .

$- 2$

$- 2$

$- 2$

Этап 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$