Основы мат. анализа Примеры

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

Этап 1

Рассмотрим формулу для отношений приращений.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Этап 2

Найдем компоненты определения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение функции в $x = t + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим в этом выражении переменную $t$ на $t + h$ .

$V (t + h) = 2 e^{1.4 (t + h)} + 35$

Этап 2.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

Этап 2.1.2.2

Окончательный ответ: $2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$ .

$2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

Этап 2.2

Найдем компоненты определения.

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

Этап 3

Подставим компоненты.

$\frac{V (t + h) - V t}{h} = \frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - (2 e^{1.4 t} + 35)}{h}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - (2 e^{1.4 t}) - 1 \cdot 35}{h}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - 2 e^{1.4 t} - 1 \cdot 35}{h}$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $35$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - 2 e^{1.4 t} - 35}{h}$

Этап 4.4

Вычтем $35$ из $35$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 0 - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Этап 4.5

Добавим $2 e^{1.4 t + 1.4 h}$ и $0$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Этап 4.6

Вынесем множитель $2$ из $2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 e^{1.4 t + 1.4 h}$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Этап 4.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 e^{1.4 t}$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 2 (- e^{1.4 t})}{h}$

Этап 4.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 2 (- e^{1.4 t})$ .

$\frac{2 (e^{1.4 t + 1.4 h} - e^{1.4 t})}{h}$

Этап 5