Основы мат. анализа Примеры

$6 x - 5 y = 2$ , $- 18 x + 15 y = - 6$

Этап 1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$- 5 y = 2 - 6 x$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Этап 2

Разделим каждый член $- 5 y = 2 - 6 x$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 5 y = 2 - 6 x$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Этап 2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Этап 3

Добавим $18 x$ к обеим частям уравнения.

$15 y = - 6 + 18 x$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4

Разделим каждый член $15 y = - 6 + 18 x$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $15 y = - 6 + 18 x$ на $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель $- 6$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$y = \frac{3 (- 2)}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$y = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4.3.1.3

Сократим общий множитель $18$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $18 x$ .

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (6 x)}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (6 x)}{3 (5)}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (6 x)}{3 \cdot 5}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 4.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Этап 5

Построим график для нахождения точки пересечения уравнений. Точка пересечения является решением системы уравнений.

$y = \frac{6 x}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 6