Основы мат. анализа Примеры

$2.5 x + 4.9 y = 2279$ , $x + y = 710$

Этап 1

Вычтем $2.5 x$ из обеих частей уравнения.

$4.9 y = 2279 - 2.5 x$

$x + y = 710$

Этап 2

Разделим каждый член $4.9 y = 2279 - 2.5 x$ на $4.9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $4.9 y = 2279 - 2.5 x$ на $4.9$ .

$\frac{4.9 y}{4.9} = \frac{2279}{4.9} + \frac{- 2.5 x}{4.9}$

$x + y = 710$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4.9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4.9 y}{4.9} = \frac{2279}{4.9} + \frac{- 2.5 x}{4.9}$

$x + y = 710$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2279}{4.9} + \frac{- 2.5 x}{4.9}$

$x + y = 710$

$y = \frac{2279}{4.9} + \frac{- 2.5 x}{4.9}$

$x + y = 710$

$y = \frac{2279}{4.9} + \frac{- 2.5 x}{4.9}$

$x + y = 710$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разделим $2279$ на $4.9$ .

$y = 465.10204081 + \frac{- 2.5 x}{4.9}$

$x + y = 710$

Этап 2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 465.10204081 - \frac{2.5 x}{4.9}$

$x + y = 710$

Этап 2.3.1.3

Вынесем множитель $2.5$ из $2.5 x$ .

$y = 465.10204081 - \frac{2.5 (x)}{4.9}$

$x + y = 710$

Этап 2.3.1.4

Вынесем множитель $4.9$ из $4.9$ .

$y = 465.10204081 - \frac{2.5 (x)}{4.9 (1)}$

$x + y = 710$

Этап 2.3.1.5

Разделим дроби.

$y = 465.10204081 - (\frac{2.5}{4.9} \cdot \frac{x}{1})$

$x + y = 710$

Этап 2.3.1.6

Разделим $2.5$ на $4.9$ .

$y = 465.10204081 - (0.51020408 (\frac{x}{1}))$

$x + y = 710$

Этап 2.3.1.7

Разделим $x$ на $1$ .

$y = 465.10204081 - (0.51020408 x)$

$x + y = 710$

Этап 2.3.1.8

Умножим $0.51020408$ на $- 1$ .

$y = 465.10204081 - 0.51020408 x$

$x + y = 710$

$y = 465.10204081 - 0.51020408 x$

$x + y = 710$

$y = 465.10204081 - 0.51020408 x$

$x + y = 710$

$y = 465.10204081 - 0.51020408 x$

$x + y = 710$

Этап 3

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$y = 710 - x$

$y = 465.10204081 - 0.51020408 x$

Этап 4

Построим график для нахождения точки пересечения уравнений. Точка пересечения является решением системы уравнений.

$(500, 210)$

Этап 5