Основы мат. анализа Примеры

$5 x - 6 y = 12$ , $2 x - 4 y = 8$

Этап 1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = 12 - 5 x$

$2 x - 4 y = 8$

Этап 2

Разделим каждый член $- 6 y = 12 - 5 x$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 6 y = 12 - 5 x$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{12}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

$2 x - 4 y = 8$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{12}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

$2 x - 4 y = 8$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{12}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

$2 x - 4 y = 8$

$y = \frac{12}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

$2 x - 4 y = 8$

$y = \frac{12}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

$2 x - 4 y = 8$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разделим $12$ на $- 6$ .

$y = - 2 + \frac{- 5 x}{- 6}$

$2 x - 4 y = 8$

Этап 2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

$2 x - 4 y = 8$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

$2 x - 4 y = 8$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

$2 x - 4 y = 8$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

$2 x - 4 y = 8$

Этап 3

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y = 8 - 2 x$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

Этап 4

Разделим каждый член $- 4 y = 8 - 2 x$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 4 y = 8 - 2 x$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{8}{- 4} + \frac{- 2 x}{- 4}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{8}{- 4} + \frac{- 2 x}{- 4}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8}{- 4} + \frac{- 2 x}{- 4}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

$y = \frac{8}{- 4} + \frac{- 2 x}{- 4}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

$y = \frac{8}{- 4} + \frac{- 2 x}{- 4}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Разделим $8$ на $- 4$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 4}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 4}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 2}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

Этап 4.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 2}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

Этап 4.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 2 + \frac{x}{2}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

$y = - 2 + \frac{x}{2}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

$y = - 2 + \frac{x}{2}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

$y = - 2 + \frac{x}{2}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

$y = - 2 + \frac{x}{2}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

$y = - 2 + \frac{x}{2}$

$y = - 2 + \frac{5 x}{6}$

Этап 5

Построим график для нахождения точки пересечения уравнений. Точка пересечения является решением системы уравнений.

$(0, - 2)$

Этап 6