Основы мат. анализа Примеры

$y = \frac{1}{2} x + 3$ , $y = - 2 x - 4$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для первого уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 3$

Этап 1.1.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{2} x + 3$

Этап 1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = 3$

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = 3$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{2} = - 2$

$b = - 4$

$m_{2} = - 2$

$b = - 4$

Этап 3

Сравним угловые коэффициенты $m$ двух уравнений.

$m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = - 2$

Этап 4

Сравним десятичную форму одного углового коэффициента с отрицательной обратной величиной другого углового коэффициента. Если они равны, то прямые перпендикулярны. Если они не равны, то прямые не перпендикулярны.

$m_{1} = 0.5, m_{2} = 0.5$

Этап 5

Уравнения являются уравнениями перпендикулярных прямых, поскольку угловые коэффициенты в них ― отрицательные обратные величины.

Перпендикуляр

Этап 6