Основы мат. анализа Примеры

$y = \frac{26}{3} x - 11$ , $y = - \frac{3}{26} x - 11$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для первого уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $\frac{26}{3}$ и $x$ .

$y = \frac{26 x}{3} - 11$

Этап 1.1.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{26}{3} x - 11$

Этап 1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{26}{3}$

$b = - 11$

$m_{1} = \frac{26}{3}$

$b = - 11$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для второго уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{26}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{26} - 11$

Этап 2.1.2.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$y = - \frac{3 x}{26} - 11$

Этап 2.1.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{3}{26} x) - 11$

Этап 2.1.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{3}{26} x - 11$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{3}{26}$

$b = - 11$

$m_{2} = - \frac{3}{26}$

$b = - 11$

Этап 3

Сравним угловые коэффициенты $m$ двух уравнений.

$m_{1} = \frac{26}{3}, m_{2} = - \frac{3}{26}$

Этап 4

Сравним десятичную форму одного углового коэффициента с отрицательной обратной величиной другого углового коэффициента. Если они равны, то прямые перпендикулярны. Если они не равны, то прямые не перпендикулярны.

$m_{1} = 8.\overline{6}, m_{2} = 8.\overline{6}$

Этап 5

Уравнения являются уравнениями перпендикулярных прямых, поскольку угловые коэффициенты в них ― отрицательные обратные величины.

Перпендикуляр

Этап 6