Основы мат. анализа Примеры

$y = 8 x - 9$ , $7 y = 4 - x$

Этап 1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для второго уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Разделим каждый член $7 y = 4 - x$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Разделим каждый член $7 y = 4 - x$ на $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Этап 2.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Этап 2.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Этап 2.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{4}{7} - \frac{x}{7}$

Этап 2.1.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Изменим порядок $\frac{4}{7}$ и $- \frac{x}{7}$ .

$y = - \frac{x}{7} + \frac{4}{7}$

Этап 2.1.3.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{7} x) + \frac{4}{7}$

Этап 2.1.3.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{4}{7}$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

Этап 3

Сравним угловые коэффициенты $m$ двух уравнений.

$m_{1} = 8, m_{2} = - \frac{1}{7}$

Этап 4

Сравним два угловых коэффициента в десятичной форме. Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны. Если угловые коэффициенты не равны, то прямые не параллельны.

$m_{1} = 8, m_{2} = - 0.\overline{142857}$

Этап 5

Уравнения не являются уравнениями параллельных прямых, поскольку угловые коэффициенты в них не равны.

Не является параллельным

Этап 6