Основы мат. анализа Примеры

2 x - y = 3

$2 x - y = 3$ ,

4 x - 2 y = 5

$4 x - 2 y = 5$

Этап 1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты

y

$y$ противоположными.

(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (3)

$(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (3)$

4 x - 2 y = 5

$4 x - 2 y = 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим

(- 2) \cdot (2 x - y)

$(- 2) \cdot (2 x - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (3)

$- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (3)$

4 x - 2 y = 5

$4 x - 2 y = 5$

Этап 2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим

2

$2$ на

- 2

$- 2$ .

- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (3)

$- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (3)$

4 x - 2 y = 5

$4 x - 2 y = 5$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 2

$- 2$ .

- 4 x + 2 y = (- 2) (3)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

4 x - 2 y = 5

$4 x - 2 y = 5$

- 4 x + 2 y = (- 2) (3)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

4 x - 2 y = 5

$4 x - 2 y = 5$

- 4 x + 2 y = (- 2) (3)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

4 x - 2 y = 5

$4 x - 2 y = 5$

- 4 x + 2 y = (- 2) (3)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

4 x - 2 y = 5

$4 x - 2 y = 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим

- 2

$- 2$ на

3

$3$ .

- 4 x + 2 y = - 6

$- 4 x + 2 y = - 6$

4 x - 2 y = 5

$4 x - 2 y = 5$

- 4 x + 2 y = - 6

$- 4 x + 2 y = - 6$

4 x - 2 y = 5

$4 x - 2 y = 5$

- 4 x + 2 y = - 6

$- 4 x + 2 y = - 6$

4 x - 2 y = 5

$4 x - 2 y = 5$

Этап 3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить

y

$y$ из системы.

			$-$ $-$	$4$ $4$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$
$+$ $+$				$4$ $4$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$		$5$ $5$
								$0$ $0$	$=$ $=$	$-$ $-$	$1$ $1$

Этап 4

Поскольку

0 \neq - 1

$0 \neq - 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 5

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$