Основы мат. анализа Примеры

$2 x - y = 3$ , $4 x - 2 y = 5$

Этап 1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(- 2) \cdot (2 x - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Этап 2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 4 x + 2 y = - 6$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = - 6$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = - 6$

$4 x - 2 y = 5$

Этап 3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$

Этап 4

Поскольку $0 \neq - 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 5

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$