Основы мат. анализа Примеры

$7 x + 3 y = 1$ , $- 14 x - 6 y = - 1$

Этап 1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$(2) \cdot (7 x + 3 y) = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(2) \cdot (7 x + 3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (7 x) + 2 (3 y) = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

Этап 2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $7$ на $2$ .

$14 x + 2 (3 y) = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$14 x + 6 y = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

$14 x + 6 y = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

$14 x + 6 y = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

$14 x + 6 y = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$14 x + 6 y = 2$

$- 14 x - 6 y = - 1$

$14 x + 6 y = 2$

$- 14 x - 6 y = - 1$

$14 x + 6 y = 2$

$- 14 x - 6 y = - 1$

Этап 3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

		$1$	$4$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$
							$0$	$=$		$1$

Этап 4

Поскольку $0 \neq 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 5

		$1$	$4$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$
							$0$	$=$		$1$

		$1$	$4$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$
							$0$	$=$		$1$

		$1$	$4$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$
							$0$	$=$		$1$