Основы мат. анализа Примеры

$2 x + y = 4$ , $3 x - y = 14$

Этап 1

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
$+$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$5$	$x$			$=$	$1$	$8$

Этап 2

Разделим каждый член $5 x = 18$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5 x = 18$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{18}{5}$

Этап 3

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$2 (\frac{18}{5}) + y = 4$

Этап 3.2

Умножим $2 (\frac{18}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $2$ и $\frac{18}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{5} + y = 4$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $18$ .

$\frac{36}{5} + y = 4$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $\frac{36}{5}$ из обеих частей уравнения.

$y = 4 - \frac{36}{5}$

Этап 3.3.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{36}{5}$

Этап 3.3.3

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{36}{5}$

Этап 3.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{4 \cdot 5 - 36}{5}$

Этап 3.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Умножим $4$ на $5$ .

$y = \frac{20 - 36}{5}$

Этап 3.3.5.2

Вычтем $36$ из $20$ .

$y = \frac{- 16}{5}$

Этап 3.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{16}{5}$

Этап 4

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

Форма уравнения:

$x = \frac{18}{5}, y = - \frac{16}{5}$

Этап 6