Основы мат. анализа Примеры

$3 x + y = 5$ , $4.5 y = c + 9 x$

Этап 1

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$3 x + y = 5, 4.5 y - c = 9 x$

Этап 1.2

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x + y = 5, 4.5 y - c - 9 x = 0$

Этап 2

Упорядочим многочлен.

$- c + 4.5 y - 9 x = 0$

$3 x + y = 5$

Этап 3

Перенесем $4.5 y$ .

$- c - 9 x + 4.5 y = 0$

$3 x + y = 5$

Этап 4

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$(\frac{1}{9}) \cdot (3 x + y) = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $(\frac{1}{9}) \cdot (3 x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{9} \cdot (3 x) + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{1}{3 (3)} \cdot (3 x) + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.1.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3 (3)} \cdot (3 (x)) + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot (3 x) + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.1.1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.1.1.4

Объединим $\frac{1}{9}$ и $y$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим $\frac{1}{9}$ и $5$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим $(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$\frac{1}{27} \cdot (- c) + \frac{1}{27} \cdot (- 9 x) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Объединим $\frac{1}{27}$ и $c$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{27} \cdot (- 9 x) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{9 (3)} \cdot (- 9 x) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3.1.2.2.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9 x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{9 (3)} \cdot (9 (- x)) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3.1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{9 \cdot 3} \cdot (9 (- x)) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3.1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{3} \cdot (- x) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{3} \cdot (- x) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3.1.2.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3.1.2.4

Сократим общий множитель $4.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.4.1

Вынесем множитель $4.5$ из $27$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4.5 (6)} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3.1.2.4.2

Вынесем множитель $4.5$ из $4.5 y$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4.5 (6)} \cdot (4.5 (y)) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3.1.2.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4.5 \cdot 6} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3.1.2.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{6} y = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{6} y = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.3.1.2.5

Объединим $\frac{1}{6}$ и $y$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = (\frac{1}{27}) (0)$

Этап 5.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $\frac{1}{27}$ на $0$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 0$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 0$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 0$

Этап 6

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

$x$

$+$

$y$

$=$

$5$

$/$

$9$

$+$

$-$

$x$

$+$

$y$

$=$

$0$

$-$

$c$

$/$

$2$

$7$

$+$

$y$

$/$

$6$

$=$

$5$

$/$

$9$

Этап 7

Упростим уравнение и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим $\frac{y}{9} - \frac{c}{27} + \frac{y}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Чтобы записать $\frac{y}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{6} = \frac{5}{9}$

Этап 7.1.2

Чтобы записать $\frac{y}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{6} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{9}$

Этап 7.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.3.1

Умножим $\frac{y}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{y}{6} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{9}$

Этап 7.1.3.2

Умножим $9$ на $2$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y \cdot 2}{18} + \frac{y}{6} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{9}$

Этап 7.1.3.3

Умножим $\frac{y}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y \cdot 2}{18} + \frac{y \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{5}{9}$

Этап 7.1.3.4

Умножим $6$ на $3$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y \cdot 2}{18} + \frac{y \cdot 3}{18} = \frac{5}{9}$

Этап 7.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{c}{27} + \frac{y \cdot 2 + y \cdot 3}{18} = \frac{5}{9}$

Этап 7.1.5

Изменим порядок $y$ и $3$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{2 \cdot y + 3 \cdot y}{18} = \frac{5}{9}$

Этап 7.1.6

Добавим $2 \cdot y$ и $3 \cdot y$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{5 y}{18} = \frac{5}{9}$

Этап 7.2

Добавим $\frac{c}{27}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 y}{18} = \frac{5}{9} + \frac{c}{27}$

Этап 7.3

Умножим обе части уравнения на $\frac{18}{5}$ .

$\frac{18}{5} \cdot \frac{5 y}{18} = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Этап 7.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1

Упростим $\frac{18}{5} \cdot \frac{5 y}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{18}{5} \cdot \frac{5 y}{18} = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Этап 7.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Этап 7.4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Этап 7.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Этап 7.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Этап 7.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1

Упростим $\frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{18}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Этап 7.4.2.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$y = \frac{9 (2)}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Этап 7.4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{9 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Этап 7.4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2}{5} \cdot 5 + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Этап 7.4.2.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2}{5} \cdot 5 + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Этап 7.4.2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$y = 2 + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Этап 7.4.2.1.4

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$y = 2 + \frac{9 (2)}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Этап 7.4.2.1.4.2

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$y = 2 + \frac{9 \cdot 2}{5} \cdot \frac{c}{9 \cdot 3}$

Этап 7.4.2.1.4.3

Сократим общий множитель.

$y = 2 + \frac{9 \cdot 2}{5} \cdot \frac{c}{9 \cdot 3}$

Этап 7.4.2.1.4.4

Перепишем это выражение.

$y = 2 + \frac{2}{5} \cdot \frac{c}{3}$

Этап 7.4.2.1.5

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{c}{3}$ .

$y = 2 + \frac{2 c}{5 \cdot 3}$

Этап 7.4.2.1.6

Умножим $5$ на $3$ .

$y = 2 + \frac{2 c}{15}$

Этап 7.5

Изменим порядок $2$ и $\frac{2 c}{15}$ .

$y = \frac{2 c}{15} + 2$

Этап 8

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{\frac{2 c}{15} + 2}{9} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2

Упростим $\frac{x}{3} + \frac{\frac{2 c}{15} + 2}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $\frac{2 c}{15} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $\frac{2 c}{15}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 \frac{c}{15} + 2}{9} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 \frac{c}{15} + 2 (1)}{9} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \frac{c}{15} + 2 (1)$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 (\frac{c}{15} + 1)}{9} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.1.1.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{x}{3} + \frac{2 (\frac{c}{15} + \frac{15}{15})}{9} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{3} + \frac{2 \frac{c + 15}{15}}{9} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.1.2

Объединим $2$ и $\frac{c + 15}{15}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{\frac{2 (c + 15)}{15}}{9} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x}{3} + \frac{2 (c + 15)}{15} \cdot \frac{1}{9} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.1.4

Умножим $\frac{2 (c + 15)}{15} \cdot \frac{1}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.4.1

Умножим $\frac{2 (c + 15)}{15}$ на $\frac{1}{9}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 (c + 15)}{15 \cdot 9} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.1.4.2

Умножим $15$ на $9$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{45}{45} + \frac{2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $135$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.3.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{x \cdot 45}{3 \cdot 45} + \frac{2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.3.2

Умножим $3$ на $45$ .

$\frac{x \cdot 45}{135} + \frac{2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 45 + 2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.5.1

Перенесем $45$ влево от $x$ .

$\frac{45 \cdot x + 2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{45 x + 2 c + 2 \cdot 15}{135} = \frac{5}{9}$

Этап 8.2.5.3

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{45 x + 2 c + 30}{135} = \frac{5}{9}$

Этап 8.3

Умножим обе части на $135$ .

$\frac{45 x + 2 c + 30}{135} \cdot 135 = \frac{5}{9} \cdot 135$

Этап 8.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.1

Упростим $\frac{45 x + 2 c + 30}{135} \cdot 135$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.1.1

Сократим общий множитель $135$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{45 x + 2 c + 30}{135} \cdot 135 = \frac{5}{9} \cdot 135$

Этап 8.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$45 x + 2 c + 30 = \frac{5}{9} \cdot 135$

Этап 8.4.1.1.2

Изменим порядок $45 x$ и $2 c$ .

$2 c + 45 x + 30 = \frac{5}{9} \cdot 135$

Этап 8.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.2.1

Упростим $\frac{5}{9} \cdot 135$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.2.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.2.1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $135$ .

$2 c + 45 x + 30 = \frac{5}{9} \cdot (9 (15))$

Этап 8.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$2 c + 45 x + 30 = \frac{5}{9} \cdot (9 \cdot 15)$

Этап 8.4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$2 c + 45 x + 30 = 5 \cdot 15$

Этап 8.4.2.1.2

Умножим $5$ на $15$ .

$2 c + 45 x + 30 = 75$

Этап 8.5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.5.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.5.1.1

Вычтем $2 c$ из обеих частей уравнения.

$45 x + 30 = 75 - 2 c$

Этап 8.5.1.2

Вычтем $30$ из обеих частей уравнения.

$45 x = 75 - 2 c - 30$

Этап 8.5.1.3

Вычтем $30$ из $75$ .

$45 x = - 2 c + 45$

Этап 8.5.2

Разделим каждый член $45 x = - 2 c + 45$ на $45$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.5.2.1

Разделим каждый член $45 x = - 2 c + 45$ на $45$ .

$\frac{45 x}{45} = \frac{- 2 c}{45} + \frac{45}{45}$

Этап 8.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.5.2.2.1

Сократим общий множитель $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{45 x}{45} = \frac{- 2 c}{45} + \frac{45}{45}$

Этап 8.5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2 c}{45} + \frac{45}{45}$

Этап 8.5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.5.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.5.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2 c}{45} + \frac{45}{45}$

Этап 8.5.2.3.1.2

Разделим $45$ на $45$ .

$x = - \frac{2 c}{45} + 1$

Этап 9

Это окончательное решение независимой системы уравнений.

$y = \frac{2 c}{15} + 2$

$x = - \frac{2 c}{45} + 1$