Основы мат. анализа Примеры

$10 x - 7 y = 8$ , $2 x - 37 = - 8$

Этап 1

Move all terms containing variables to the left.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $37$ к обеим частям уравнения.

$10 x - 7 y = 8, 2 x = - 8 + 37$

Этап 1.2

Добавим $- 8$ и $37$ .

$10 x - 7 y = 8, 2 x = 29$

Этап 2

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$10 x - 7 y = 8$

$(- 5) \cdot (2 x) = (- 5) (29)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $2$ на $- 5$ .

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = (- 5) (29)$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = (- 5) (29)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 5$ на $29$ .

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

Этап 4

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

Этап 5

Разделим каждый член $- 7 y = - 137$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 7 y = - 137$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 137}{- 7}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 137}{- 7}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 137}{- 7}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{137}{7}$

Этап 6

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$10 x - 7 (\frac{137}{7}) = 8$

Этап 6.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$10 x + 7 (- 1) \frac{137}{7} = 8$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель.

$10 x + 7 \cdot - 1 \frac{137}{7} = 8$

Этап 6.2.1.3

Перепишем это выражение.

$10 x - 1 \cdot 137 = 8$

Этап 6.2.2

Умножим $- 1$ на $137$ .

$10 x - 137 = 8$

Этап 6.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Добавим $137$ к обеим частям уравнения.

$10 x = 8 + 137$

Этап 6.3.2

Добавим $8$ и $137$ .

$10 x = 145$

Этап 6.4

Разделим каждый член $10 x = 145$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Разделим каждый член $10 x = 145$ на $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{145}{10}$

Этап 6.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{10} = \frac{145}{10}$

Этап 6.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{145}{10}$

Этап 6.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.3.1

Сократим общий множитель $145$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $145$ .

$x = \frac{5 (29)}{10}$

Этап 6.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 29}{5 \cdot 2}$

Этап 6.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 \cdot 29}{5 \cdot 2}$

Этап 6.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{29}{2}$

Этап 7

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(\frac{29}{2}, \frac{137}{7})$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{29}{2}, \frac{137}{7})$

Форма уравнения:

$x = \frac{29}{2}, y = \frac{137}{7}$

Этап 9

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$