Основы мат. анализа Примеры

$x y = 11$ , $2 y^{2} - x^{2} = 11$

Этап 1

Разделим каждый член $x y = 11$ на $y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $x y = 11$ на $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y}{y} = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{11}{y}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 y^{2} - x^{2} = 11$ на $\frac{11}{y}$ .

$2 y^{2} - {(\frac{11}{y})}^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{11}{y}$ .

$2 y^{2} - \frac{11^{2}}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 2.2.1.2

Возведем $11$ в степень $2$ .

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, y^{2}, 1$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.2

Каждый член в $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ умножим на $y^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим каждый член $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ на $y^{2}$ .

$2 y^{2} y^{2} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y^{2}) - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.2.2.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 y^{2 + 2} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.2.2.1.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$2 y^{4} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.2.2.1.2

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{121}{y^{2}}$ в числитель.

$2 y^{4} + \frac{- 121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.2.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 y^{4} + \frac{- 121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.2.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $11 y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 y^{4} - 121 - 11 y^{2} = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.2

Подставим $u = y^{2}$ в уравнение. Это упростит использование формулы для корней квадратного уравнения.

$2 u^{2} - 11 u - 121 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.3

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot - 121 = - 242$ , а сумма — $b = - 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Вынесем множитель $- 11$ из $- 11 u$ .

$2 u^{2} - 11 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.3.1.2

Запишем $- 11$ как $11$ плюс $- 22$

$2 u^{2} + (11 - 22) u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 u^{2} + 11 u - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$2 u^{2} + 11 u - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.3.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(2 u^{2} + 11 u) - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.3.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$u (2 u + 11) - 11 (2 u + 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$u (2 u + 11) - 11 (2 u + 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.3.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 u + 11$ .

$(2 u + 11) (u - 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$(2 u + 11) (u - 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$2 u + 11 = 0$

$u - 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.5

Приравняем $2 u + 11$ к $0$ , затем решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Приравняем $2 u + 11$ к $0$ .

$2 u + 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.5.2

Решим $2 u + 11 = 0$ относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.2.1

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$2 u = - 11$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.5.2.2

Разделим каждый член $2 u = - 11$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.2.2.1

Разделим каждый член $2 u = - 11$ на $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.5.2.2.2.1.2

Разделим $u$ на $1$ .

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.5.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.6

Приравняем $u - 11$ к $0$ , затем решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1

Приравняем $u - 11$ к $0$ .

$u - 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.6.2

Добавим $11$ к обеим частям уравнения.

$u = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$u = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(2 u + 11) (u - 11) = 0$ верно.

$u = - \frac{11}{2}, 11$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.8

Подставим вещественное значение $u = y^{2}$ обратно в решенное уравнение.

$y^{2} = - \frac{11}{2}$

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.9

Решим первое уравнение относительно $y$ .

$y^{2} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{11}{2}}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{11}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.10.2.1

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{11}{2})}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm i \sqrt{\frac{11}{2}}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.3

Перепишем $\sqrt{\frac{11}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.4

Умножим $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.10.2.5.1

Умножим $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.5.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.5.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.5.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.10.2.5.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.5.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.5.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.5.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.10.2.5.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.5.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.5.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.10.2.6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11 \cdot 2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.6.2

Умножим $11$ на $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{22}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{22}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.2.7

Объединим $i$ и $\frac{\sqrt{22}}{2}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.10.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.10.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.11

Решим второе уравнение относительно $y$ .

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.12

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.12.1

Избавимся от скобок.

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.12.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.12.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.12.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.12.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 3.3.13

Решением $2 y^{4} - 11 y^{2} - 121 = 0$ является $y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$ .

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{11}{y}$ на $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{2}{4.69041575 i}$ на комплексно сопряженное $4.69041575 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Объединим.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.2.1

Добавим круглые скобки.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.3.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.3.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.3.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.3.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.3.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Умножим $4.69041575$ на $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 i$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.6

Вынесем множитель $4.69041575$ из $4.69041575$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.7

Разделим дроби.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.8

Разделим $2$ на $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.9

Разделим $i$ на $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.10

Умножим $0.42640143$ на $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 4.2.1.11

Умножим $- 0.42640143$ на $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{11}{y}$ на $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.2

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Объединим.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.2.1

Добавим круглые скобки.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.3.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.3.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.3.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.3.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.3.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.4.1

Умножим $4.69041575$ на $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 i$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.6

Вынесем множитель $4.69041575$ из $4.69041575$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.7

Разделим дроби.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.8

Разделим $2$ на $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.9

Разделим $i$ на $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.10

Умножим $0.42640143$ на $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.11

Умножим $- 0.42640143$ на $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 5.2.1.12

Умножим $0.42640143$ на $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{11}{y}$ на $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.2

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Объединим.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.2.1

Добавим круглые скобки.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.3.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.3.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.3.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.3.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.3.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.4.1

Умножим $4.69041575$ на $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 i$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.6

Вынесем множитель $4.69041575$ из $4.69041575$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.7

Разделим дроби.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.8

Разделим $2$ на $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.9

Разделим $i$ на $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.10

Умножим $0.42640143$ на $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 6.2.1.11

Умножим $- 0.42640143$ на $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{11}{y}$ на $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.2

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.3.1

Объединим.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.3.2.1

Добавим круглые скобки.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.3.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.3.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.3.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.3.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.3.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.4.1

Умножим $4.69041575$ на $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 i$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.6

Вынесем множитель $4.69041575$ из $4.69041575$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.7

Разделим дроби.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.8

Разделим $2$ на $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.9

Разделим $i$ на $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.10

Умножим $0.42640143$ на $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.11

Умножим $- 0.42640143$ на $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 7.2.1.12

Умножим $0.42640143$ на $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 8

Заменим все вхождения $y$ на $\sqrt{11}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{11}{y}$ на $\sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Упростим $\frac{11}{\sqrt{11}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Умножим $\frac{11}{\sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.2.1

Умножим $\frac{11}{\sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.2.2

Возведем $\sqrt{11}$ в степень $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.2.3

Возведем $\sqrt{11}$ в степень $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.2.6

Перепишем ${\sqrt{11}}^{2}$ в виде $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{11}$ в виде $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.2.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.3

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 8.2.1.3.2

Разделим $\sqrt{11}$ на $1$ .

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 9

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{11}{y}$ на $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Упростим $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.2

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.3.1

Объединим.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.3.2.1

Добавим круглые скобки.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.3.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.3.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.3.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.3.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.3.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.4.1

Умножим $4.69041575$ на $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 i$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.6

Вынесем множитель $4.69041575$ из $4.69041575$ .

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.7

Разделим дроби.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.8

Разделим $2$ на $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.9

Разделим $i$ на $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.10

Умножим $0.42640143$ на $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 9.2.1.11

Умножим $- 0.42640143$ на $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{11}{y}$ на $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Упростим $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.2

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.3.1

Объединим.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.3.2.1

Добавим круглые скобки.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.3.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.3.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.3.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.3.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.3.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.4.1

Умножим $4.69041575$ на $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 i$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.6

Вынесем множитель $4.69041575$ из $4.69041575$ .

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.7

Разделим дроби.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.8

Разделим $2$ на $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.9

Разделим $i$ на $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.10

Умножим $0.42640143$ на $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.11

Умножим $- 0.42640143$ на $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 10.2.1.12

Умножим $0.42640143$ на $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Этап 11

Заменим все вхождения $y$ на $\sqrt{11}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{11}{y}$ на $\sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Упростим $\frac{11}{\sqrt{11}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1

Умножим $\frac{11}{\sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.2.1

Умножим $\frac{11}{\sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.2.2

Возведем $\sqrt{11}$ в степень $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.2.3

Возведем $\sqrt{11}$ в степень $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.2.6

Перепишем ${\sqrt{11}}^{2}$ в виде $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{11}$ в виде $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.2.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.3

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 11.2.1.3.2

Разделим $\sqrt{11}$ на $1$ .

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

Этап 12

Заменим все вхождения $y$ на $- \sqrt{11}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{11}{y}$ на $- \sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{- \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Упростим $\frac{11}{- \sqrt{11}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.2

Умножим $\frac{11}{\sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = - (\frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.3.1

Умножим $\frac{11}{\sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.3.2

Возведем $\sqrt{11}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.3.3

Возведем $\sqrt{11}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.3.6

Перепишем ${\sqrt{11}}^{2}$ в виде $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{11}$ в виде $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.3.6.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.4

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 12.2.1.4.2

Разделим $\sqrt{11}$ на $1$ .

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Этап 13

Перечислим все решения.

$x = - 4.69041575 i, y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i, y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \sqrt{11}, y = \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}, y = - \sqrt{11}$

Этап 14