Основы мат. анализа Примеры

$y = - \frac{1}{2} x + 18$ , $y = - x + 20$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$- \frac{1}{2} x + 18 = - x + 20$

Этап 2

Решим $- \frac{1}{2} x + 18 = - x + 20$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 18 = - x + 20$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{2} + 18 + x = 20$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 18 = 20$

Этап 2.2.3

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 18 = 20$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x + x \cdot 2}{2} + 18 = 20$

Этап 2.2.5

Добавим $- x$ и $x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{- x + 2 \cdot x}{2} + 18 = 20$

Этап 2.2.5.2

Добавим $- x$ и $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} + 18 = 20$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $18$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2} = 20 - 18$

Этап 2.3.2

Вычтем $18$ из $20$ .

$\frac{x}{2} = 2$

Этап 2.4

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Этап 2.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Этап 2.5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot 2$

Этап 2.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$x = 4$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $4$ вместо $x$ .

$y = - (4) + 20$

Этап 3.2

Упростим $- (4) + 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = - 4 + 20$

Этап 3.2.2

Добавим $- 4$ и $20$ .

$y = 16$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(4, 16)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(4, 16)$

Форма уравнения:

$x = 4, y = 16$

Этап 6