Основы мат. анализа Примеры

$a - b = - 1$ , $2 a + 3 b = - 7$

Этап 1

Добавим $b$ к обеим частям уравнения.

$a = - 1 + b$

$2 a + 3 b = - 7$

Этап 2

Заменим все вхождения $a$ на $- 1 + b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $a$ в $2 a + 3 b = - 7$ на $- 1 + b$ .

$2 (- 1 + b) + 3 b = - 7$

$a = - 1 + b$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (- 1 + b) + 3 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot - 1 + 2 b + 3 b = - 7$

$a = - 1 + b$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 + 2 b + 3 b = - 7$

$a = - 1 + b$

$- 2 + 2 b + 3 b = - 7$

$a = - 1 + b$

Этап 2.2.1.2

Добавим $2 b$ и $3 b$ .

$- 2 + 5 b = - 7$

$a = - 1 + b$

$- 2 + 5 b = - 7$

$a = - 1 + b$

$- 2 + 5 b = - 7$

$a = - 1 + b$

$- 2 + 5 b = - 7$

$a = - 1 + b$

Этап 3

Решим относительно $b$ в $- 2 + 5 b = - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$5 b = - 7 + 2$

$a = - 1 + b$

Этап 3.1.2

Добавим $- 7$ и $2$ .

$5 b = - 5$

$a = - 1 + b$

$5 b = - 5$

$a = - 1 + b$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 b = - 5$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 b = - 5$ на $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 5}{5}$

$a = - 1 + b$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 5}{5}$

$a = - 1 + b$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 5}{5}$

$a = - 1 + b$

$b = \frac{- 5}{5}$

$a = - 1 + b$

$b = \frac{- 5}{5}$

$a = - 1 + b$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $- 5$ на $5$ .

$b = - 1$

$a = - 1 + b$

$b = - 1$

$a = - 1 + b$

$b = - 1$

$a = - 1 + b$

$b = - 1$

$a = - 1 + b$

Этап 4

Заменим все вхождения $b$ на $- 1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $b$ в $a = - 1 + b$ на $- 1$ .

$a = - 1 - 1$

$b = - 1$

Этап 4.2

Упростим $a = - 1 - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$a = - 1 - 1$

$b = - 1$

$a = - 1 - 1$

$b = - 1$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$a = - 2$

$b = - 1$

$a = - 2$

$b = - 1$

$a = - 2$

$b = - 1$

$a = - 2$

$b = - 1$

Этап 5

Перечислим все решения.

$a = - 2, b = - 1$