Основы мат. анализа Примеры

$3 x - 5 y + z = 9$ , $x - 3 y - 2 z = - 8$ , $5 x - 6 y + 3 z = 15$

Этап 1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- 5 y + z = 9 - 3 x$

$x - 3 y - 2 z = - 8$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

Этап 1.2

Добавим $5 y$ к обеим частям уравнения.

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$x - 3 y - 2 z = - 8$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$x - 3 y - 2 z = - 8$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

Этап 2

Заменим все вхождения $z$ на $9 - 3 x + 5 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $z$ в $x - 3 y - 2 z = - 8$ на $9 - 3 x + 5 y$ .

$x - 3 y - 2 (9 - 3 x + 5 y) = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $x - 3 y - 2 (9 - 3 x + 5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 3 y - 2 \cdot 9 - 2 (- 3 x) - 2 (5 y) = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $- 2$ на $9$ .

$x - 3 y - 18 - 2 (- 3 x) - 2 (5 y) = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$x - 3 y - 18 + 6 x - 2 (5 y) = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $5$ на $- 2$ .

$x - 3 y - 18 + 6 x - 10 y = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

$x - 3 y - 18 + 6 x - 10 y = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

$x - 3 y - 18 + 6 x - 10 y = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $x$ и $6 x$ .

$7 x - 3 y - 18 - 10 y = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $10 y$ из $- 3 y$ .

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 3 z = 15$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $z$ в $5 x - 6 y + 3 z = 15$ на $9 - 3 x + 5 y$ .

$5 x - 6 y + 3 (9 - 3 x + 5 y) = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $5 x - 6 y + 3 (9 - 3 x + 5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x - 6 y + 3 \cdot 9 + 3 (- 3 x) + 3 (5 y) = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $3$ на $9$ .

$5 x - 6 y + 27 + 3 (- 3 x) + 3 (5 y) = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$5 x - 6 y + 27 - 9 x + 3 (5 y) = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 2.4.1.1.2.3

Умножим $5$ на $3$ .

$5 x - 6 y + 27 - 9 x + 15 y = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 27 - 9 x + 15 y = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$5 x - 6 y + 27 - 9 x + 15 y = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $9 x$ из $5 x$ .

$- 4 x - 6 y + 27 + 15 y = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $- 6 y$ и $15 y$ .

$- 4 x + 9 y + 27 = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$- 4 x + 9 y + 27 = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$- 4 x + 9 y + 27 = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$- 4 x + 9 y + 27 = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$- 4 x + 9 y + 27 = 15$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $- 4 x + 9 y + 27 = 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $9 y$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x + 27 = 15 - 9 y$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 3.1.2

Вычтем $27$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = 15 - 9 y - 27$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 3.1.3

Вычтем $27$ из $15$ .

$- 4 x = - 9 y - 12$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$- 4 x = - 9 y - 12$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 4 x = - 9 y - 12$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 9 y - 12$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 9 y}{- 4} + \frac{- 12}{- 4}$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 9 y}{- 4} + \frac{- 12}{- 4}$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 9 y}{- 4} + \frac{- 12}{- 4}$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$x = \frac{- 9 y}{- 4} + \frac{- 12}{- 4}$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$x = \frac{- 9 y}{- 4} + \frac{- 12}{- 4}$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{9 y}{4} + \frac{- 12}{- 4}$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 3.2.3.1.2

Разделим $- 12$ на $- 4$ .

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$7 x - 13 y - 18 = - 8$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{9 y}{4} + 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $7 x - 13 y - 18 = - 8$ на $\frac{9 y}{4} + 3$ .

$7 (\frac{9 y}{4} + 3) - 13 y - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $7 (\frac{9 y}{4} + 3) - 13 y - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 (\frac{9 y}{4}) + 7 \cdot 3 - 13 y - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $7 \frac{9 y}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Объединим $7$ и $\frac{9 y}{4}$ .

$\frac{7 (9 y)}{4} + 7 \cdot 3 - 13 y - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.2.2

Умножим $9$ на $7$ .

$\frac{63 y}{4} + 7 \cdot 3 - 13 y - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$\frac{63 y}{4} + 7 \cdot 3 - 13 y - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{63 y}{4} + 21 - 13 y - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$\frac{63 y}{4} + 21 - 13 y - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $- 13 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{63 y}{4} - 13 y \cdot \frac{4}{4} + 21 - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.3

Объединим $- 13 y$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{63 y}{4} + \frac{- 13 y \cdot 4}{4} + 21 - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{63 y - 13 y \cdot 4}{4} + 21 - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Запишем $21$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{63 y - 13 y \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.5.2

Умножим $\frac{21}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{63 y - 13 y \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} \cdot \frac{4}{4} - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.5.3

Умножим $\frac{21}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{63 y - 13 y \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} - 18 = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.5.4

Запишем $- 18$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{63 y - 13 y \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 18}{1} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.5.5

Умножим $\frac{- 18}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{63 y - 13 y \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{4}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.5.6

Умножим $\frac{- 18}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{63 y - 13 y \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 18 \cdot 4}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$\frac{63 y - 13 y \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 18 \cdot 4}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{63 y - 13 y \cdot 4 + 21 \cdot 4 - 18 \cdot 4}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.7.1

Умножим $4$ на $- 13$ .

$\frac{63 y - 52 y + 21 \cdot 4 - 18 \cdot 4}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.7.2

Умножим $21$ на $4$ .

$\frac{63 y - 52 y + 84 - 18 \cdot 4}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.7.3

Умножим $- 18$ на $4$ .

$\frac{63 y - 52 y + 84 - 72}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$\frac{63 y - 52 y + 84 - 72}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.8

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.8.1

Вычтем $52 y$ из $63 y$ .

$\frac{11 y + 84 - 72}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.2.1.8.2

Вычтем $72$ из $84$ .

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - 3 x + 5 y$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $x$ в $z = 9 - 3 x + 5 y$ на $\frac{9 y}{4} + 3$ .

$z = 9 - 3 (\frac{9 y}{4} + 3) + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $9 - 3 (\frac{9 y}{4} + 3) + 5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z = 9 - 3 \frac{9 y}{4} - 3 \cdot 3 + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $- 3 \frac{9 y}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.2.1

Объединим $- 3$ и $\frac{9 y}{4}$ .

$z = 9 + \frac{- 3 (9 y)}{4} - 3 \cdot 3 + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.1.2.2

Умножим $9$ на $- 3$ .

$z = 9 + \frac{- 27 y}{4} - 3 \cdot 3 + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 + \frac{- 27 y}{4} - 3 \cdot 3 + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.1.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$z = 9 + \frac{- 27 y}{4} - 9 + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = 9 - \frac{27 y}{4} - 9 + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 9 - \frac{27 y}{4} - 9 + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.2

Объединим противоположные члены в $9 - \frac{27 y}{4} - 9 + 5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.2.1

Вычтем $9$ из $9$ .

$z = - \frac{27 y}{4} + 0 + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.2.2

Добавим $- \frac{27 y}{4}$ и $0$ .

$z = - \frac{27 y}{4} + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = - \frac{27 y}{4} + 5 y$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.3

Чтобы записать $5 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$z = - \frac{27 y}{4} + 5 y \cdot \frac{4}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.4.1

Объединим $5 y$ и $\frac{4}{4}$ .

$z = - \frac{27 y}{4} + \frac{5 y \cdot 4}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{- 27 y + 5 y \cdot 4}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = \frac{- 27 y + 5 y \cdot 4}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Вынесем множитель $y$ из $- 27 y + 5 y \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 27 y$ .

$z = \frac{y \cdot - 27 + 5 y \cdot 4}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.5.1.2

Вынесем множитель $y$ из $5 y \cdot 4$ .

$z = \frac{y \cdot - 27 + y (5 \cdot 4)}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.5.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot - 27 + y (5 \cdot 4)$ .

$z = \frac{y (- 27 + 5 \cdot 4)}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = \frac{y (- 27 + 5 \cdot 4)}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.5.2

Умножим $5$ на $4$ .

$z = \frac{y (- 27 + 20)}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.5.3

Добавим $- 27$ и $20$ .

$z = \frac{y \cdot - 7}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = \frac{y \cdot - 7}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1

Перенесем $- 7$ влево от $y$ .

$z = \frac{- 7 \cdot y}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 4.4.1.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{7 y}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$\frac{11 y + 12}{4} = - 8$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 5

Решим относительно $y$ в $\frac{11 y + 12}{4} = - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{11 y + 12}{4} \cdot 4 = - 8 \cdot 4$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 5.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 y + 12}{4} \cdot 4 = - 8 \cdot 4$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 5.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$11 y + 12 = - 8 \cdot 4$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$11 y + 12 = - 8 \cdot 4$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$11 y + 12 = - 8 \cdot 4$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 5.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $- 8$ на $4$ .

$11 y + 12 = - 32$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$11 y + 12 = - 32$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$11 y + 12 = - 32$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 5.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$11 y = - 32 - 12$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 5.3.1.2

Вычтем $12$ из $- 32$ .

$11 y = - 44$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$11 y = - 44$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 5.3.2

Разделим каждый член $11 y = - 44$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Разделим каждый член $11 y = - 44$ на $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 44}{11}$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 5.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 44}{11}$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 5.3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 44}{11}$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$y = \frac{- 44}{11}$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$y = \frac{- 44}{11}$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 5.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.3.1

Разделим $- 44$ на $11$ .

$y = - 4$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$y = - 4$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$y = - 4$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$y = - 4$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$y = - 4$

$z = - \frac{7 y}{4}$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 6

Заменим все вхождения $y$ на $- 4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $y$ в $z = - \frac{7 y}{4}$ на $- 4$ .

$z = - \frac{7 (- 4)}{4}$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{7 (- 4)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $- 4$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $7 (- 4)$ .

$z = - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4}$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$z = - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4 (1)}$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 6.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$z = - \frac{4 (7 \cdot (- 1))}{4 \cdot 1}$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 6.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = - \frac{7 \cdot (- 1)}{1}$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 6.2.1.1.2.4

Разделим $7 \cdot (- 1)$ на $1$ .

$z = - (7 \cdot (- 1))$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = - (7 \cdot (- 1))$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = - (7 \cdot (- 1))$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 6.2.1.2

Умножим $- (7 \cdot (- 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$z = 7$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 6.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$z = 7$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 7$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 7$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

$z = 7$

$y = - 4$

$x = \frac{9 y}{4} + 3$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{9 y}{4} + 3$ на $- 4$ .

$x = \frac{9 (- 4)}{4} + 3$

$z = 7$

$y = - 4$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $\frac{9 (- 4)}{4} + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Умножим $9$ на $- 4$ .

$x = \frac{- 36}{4} + 3$

$z = 7$

$y = - 4$

Этап 6.4.1.2

Разделим $- 36$ на $4$ .

$x = - 9 + 3$

$z = 7$

$y = - 4$

Этап 6.4.1.3

Добавим $- 9$ и $3$ .

$x = - 6$

$z = 7$

$y = - 4$

$x = - 6$

$z = 7$

$y = - 4$

$x = - 6$

$z = 7$

$y = - 4$

$x = - 6$

$z = 7$

$y = - 4$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 6, - 4, 7)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 6, - 4, 7)$

Форма уравнения:

$x = - 6, y = - 4, z = 7$