Основы мат. анализа Примеры

$x + 3 y = 0$ , $20 x - 15 y = 75$

Этап 1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3 y$

$20 x - 15 y = 75$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 3 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $20 x - 15 y = 75$ на $- 3 y$ .

$20 (- 3 y) - 15 y = 75$

$x = - 3 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $20 (- 3 y) - 15 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $- 3$ на $20$ .

$- 60 y - 15 y = 75$

$x = - 3 y$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $15 y$ из $- 60 y$ .

$- 75 y = 75$

$x = - 3 y$

$- 75 y = 75$

$x = - 3 y$

$- 75 y = 75$

$x = - 3 y$

$- 75 y = 75$

$x = - 3 y$

Этап 3

Разделим каждый член $- 75 y = 75$ на $- 75$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 75 y = 75$ на $- 75$ .

$\frac{- 75 y}{- 75} = \frac{75}{- 75}$

$x = - 3 y$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 75 y}{- 75} = \frac{75}{- 75}$

$x = - 3 y$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{75}{- 75}$

$x = - 3 y$

$y = \frac{75}{- 75}$

$x = - 3 y$

$y = \frac{75}{- 75}$

$x = - 3 y$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $75$ на $- 75$ .

$y = - 1$

$x = - 3 y$

$y = - 1$

$x = - 3 y$

$y = - 1$

$x = - 3 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 3 y$ на $- 1$ .

$x = - 3 \cdot - 1$

$y = - 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(3, - 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(3, - 1)$

Форма уравнения:

$x = 3, y = - 1$

Этап 7