Основы мат. анализа Примеры

$x + 2 y = 3$ , $2 x + 4 y = 1$

Этап 1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x = 3 - 2 y$

$2 x + 4 y = 1$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $3 - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x + 4 y = 1$ на $3 - 2 y$ .

$2 (3 - 2 y) + 4 y = 1$

$x = 3 - 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (3 - 2 y) + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 3 + 2 (- 2 y) + 4 y = 1$

$x = 3 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$6 + 2 (- 2 y) + 4 y = 1$

$x = 3 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$6 - 4 y + 4 y = 1$

$x = 3 - 2 y$

$6 - 4 y + 4 y = 1$

$x = 3 - 2 y$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $6 - 4 y + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 4 y$ и $4 y$ .

$6 + 0 = 1$

$x = 3 - 2 y$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $6$ и $0$ .

$6 = 1$

$x = 3 - 2 y$

$6 = 1$

$x = 3 - 2 y$

$6 = 1$

$x = 3 - 2 y$

$6 = 1$

$x = 3 - 2 y$

$6 = 1$

$x = 3 - 2 y$

Этап 3

Так как $6 = 1$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4