Основы мат. анализа Примеры

$- x + y + 3 z = - 3$ , $x - 2 y - 2 z = 8$ , $3 x - y - 4 z = 6$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$y + 3 z = - 3 + x$

$x - 2 y - 2 z = 8$

$3 x - y - 4 z = 6$

Этап 1.2

Вычтем $3 z$ из обеих частей уравнения.

$y = - 3 + x - 3 z$

$x - 2 y - 2 z = 8$

$3 x - y - 4 z = 6$

$y = - 3 + x - 3 z$

$x - 2 y - 2 z = 8$

$3 x - y - 4 z = 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $- 3 + x - 3 z$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $x - 2 y - 2 z = 8$ на $- 3 + x - 3 z$ .

$x - 2 (- 3 + x - 3 z) - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $x - 2 (- 3 + x - 3 z) - 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 2 \cdot - 3 - 2 x - 2 (- 3 z) - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Этап 2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$x + 6 - 2 x - 2 (- 3 z) - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$x + 6 - 2 x + 6 z - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

$x + 6 - 2 x + 6 z - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

$x + 6 - 2 x + 6 z - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Этап 2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$- x + 6 + 6 z - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $2 z$ из $6 z$ .

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ в $3 x - y - 4 z = 6$ на $- 3 + x - 3 z$ .

$3 x - (- 3 + x - 3 z) - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $3 x - (- 3 + x - 3 z) - 4 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 3 - x - (- 3 z) - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$3 x + 3 - x - (- 3 z) - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 x + 3 - x + 3 z - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x + 3 - x + 3 z - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x + 3 - x + 3 z - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $x$ из $3 x$ .

$2 x + 3 + 3 z - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 2.4.1.2.2

Вычтем $4 z$ из $3 z$ .

$2 x + 3 - z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$2 x + 3 - z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$2 x + 3 - z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$2 x + 3 - z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$2 x + 3 - z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $2 x + 3 - z = 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 x - z = 6 - 3$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 3.1.2

Добавим $z$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 6 - 3 + z$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 3.1.3

Вычтем $3$ из $6$ .

$2 x = 3 + z$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$2 x = 3 + z$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 3.2

Разделим каждый член $2 x = 3 + z$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $2 x = 3 + z$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{3}{2} + \frac{z}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $- x + 6 + 4 z = 8$ на $\frac{3}{2} + \frac{z}{2}$ .

$- (\frac{3}{2} + \frac{z}{2}) + 6 + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- (\frac{3}{2} + \frac{z}{2}) + 6 + 4 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3}{2} - \frac{z}{2} + 6 + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{z}{2} - \frac{3}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2.1.3

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{z}{2} - \frac{3}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{z}{2} + \frac{- 3 + 6 \cdot 2}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Умножим $6$ на $2$ .

$- \frac{z}{2} + \frac{- 3 + 12}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2.1.5.2

Добавим $- 3$ и $12$ .

$- \frac{z}{2} + \frac{9}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

$- \frac{z}{2} + \frac{9}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2.1.6

Чтобы записать $4 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{z}{2} + 4 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2.1.7

Объединим $4 z$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{z}{2} + \frac{4 z \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- z + 4 z \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- z + 4 z \cdot 2 + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2.1.10

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{- z + 8 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.2.1.11

Добавим $- z$ и $8 z$ .

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $x$ в $y = - 3 + x - 3 z$ на $\frac{3}{2} + \frac{z}{2}$ .

$y = - 3 + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4

Упростим $y = - 3 + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Избавимся от скобок.

$y = - 3 + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Упростим $- 3 + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.2

Объединим $- 3$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 3 \cdot 2 + 3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.4.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$y = \frac{- 6 + 3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.4.2

Добавим $- 6$ и $3$ .

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.6

Чтобы записать $- 3 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z \cdot \frac{2}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.7

Объединим $- 3 z$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{z}{2} + \frac{- 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{z - 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 3 + z - 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.10

Умножим $2$ на $- 3$ .

$y = \frac{- 3 + z - 6 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.11

Вычтем $6 z$ из $z$ .

$y = \frac{- 3 - 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.12

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.13

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 z$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - (5 z)}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.14

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (5 z)$ .

$y = \frac{- 1 (3 + 5 z)}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 4.4.2.1.15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 5

Решим относительно $z$ в $\frac{7 z + 9}{2} = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{7 z + 9}{2} \cdot 2 = 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 5.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 z + 9}{2} \cdot 2 = 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 5.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 z + 9 = 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$7 z + 9 = 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$7 z + 9 = 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 5.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $8$ на $2$ .

$7 z + 9 = 16$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$7 z + 9 = 16$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$7 z + 9 = 16$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 5.3

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$7 z = 16 - 9$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 5.3.1.2

Вычтем $9$ из $16$ .

$7 z = 7$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$7 z = 7$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 5.3.2

Разделим каждый член $7 z = 7$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Разделим каждый член $7 z = 7$ на $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{7}{7}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 5.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 z}{7} = \frac{7}{7}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 5.3.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{7}{7}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = \frac{7}{7}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = \frac{7}{7}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 5.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.3.1

Разделим $7$ на $7$ .

$z = 1$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 6

Заменим все вхождения $z$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $z$ в $y = - \frac{3 + 5 z}{2}$ на $1$ .

$y = - \frac{3 + 5 (1)}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{3 + 5 (1)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Умножим $5$ на $1$ .

$y = - \frac{3 + 5}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 6.2.1.1.2

Добавим $3$ и $5$ .

$y = - \frac{8}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{8}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 6.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Разделим $8$ на $2$ .

$y = - 1 \cdot 4$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 6.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = - 4$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Этап 6.3

Заменим все вхождения $z$ в $x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$ на $1$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

Этап 6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим $\frac{3}{2} + \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{3 + 1}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

Этап 6.4.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.2.1

Добавим $3$ и $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

Этап 6.4.1.2.2

Разделим $4$ на $2$ .

$x = 2$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 4$

$z = 1$

Этап 7

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(2, - 4, 1)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(2, - 4, 1)$

Форма уравнения:

$x = 2, y = - 4, z = 1$