Основы мат. анализа Примеры

$x - 2 y = 3$ , $2 x = 4 y + 6$

Этап 1

Добавим $2 y$ к обеим частям уравнения.

$x = 3 + 2 y$

$2 x = 4 y + 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $3 + 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 x = 4 y + 6$ на $3 + 2 y$ .

$2 (3 + 2 y) = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 (3 + 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 3 + 2 (2 y) = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

Этап 2.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 + 2 (2 y) = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$6 + 4 y = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 + 4 y = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 + 4 y = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 + 4 y = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 + 4 y = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $6 + 4 y = 4 y + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$6 + 4 y - 4 y = 6$

$x = 3 + 2 y$

Этап 3.1.2

Объединим противоположные члены в $6 + 4 y - 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вычтем $4 y$ из $4 y$ .

$6 + 0 = 6$

$x = 3 + 2 y$

Этап 3.1.2.2

Добавим $6$ и $0$ .

$6 = 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 = 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 = 6$

$x = 3 + 2 y$

Этап 3.2

Поскольку $6 = 6$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

$x = 3 + 2 y$

Всегда истинное

$x = 3 + 2 y$

Этап 4

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = 3 + 2 y$

Этап 5