Основы мат. анализа Примеры

$7 m - 4 n = 2$ , $- 21 m + 12 n = - 6$

Этап 1

Решим относительно $m$ в $7 m - 4 n = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $4 n$ к обеим частям уравнения.

$7 m = 2 + 4 n$

$- 21 m + 12 n = - 6$

Этап 1.2

Разделим каждый член $7 m = 2 + 4 n$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $7 m = 2 + 4 n$ на $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 m}{7} = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $m$ на $\frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $m$ в $- 21 m + 12 n = - 6$ на $\frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$ .

$- 21 (\frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}) + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 21 (\frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}) + 12 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 21 (\frac{2}{7}) - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 21$ .

$7 (- 3) (\frac{2}{7}) - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$7 \cdot (- 3 (\frac{2}{7})) - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 3 \cdot 2 - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 3 \cdot 2 - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- 6 - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.4.1

Вынесем множитель $7$ из $- 21$ .

$- 6 + 7 (- 3) (\frac{4 n}{7}) + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 2.2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$- 6 + 7 \cdot (- 3 \frac{4 n}{7}) + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 2.2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$- 6 - 3 (4 n) + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 - 3 (4 n) + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 2.2.1.1.5

Умножим $4$ на $- 3$ .

$- 6 - 12 n + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 - 12 n + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $- 6 - 12 n + 12 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 12 n$ и $12 n$ .

$- 6 + 0 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $- 6$ и $0$ .

$- 6 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$