Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + y^{2} = 36$ , $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $x^{2} + y^{2} = 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 36 - y^{2}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Этап 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36 - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Этап 1.3

Упростим $\pm \sqrt{36 - y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Этап 1.3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 6$ и $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Этап 1.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Этап 1.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Этап 1.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Этап 2

Решим систему $x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ на $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ на $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ .

$\frac{{(\sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $\frac{{(\sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Перепишем ${\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}$ в виде $(6 + y) (6 - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ в виде ${((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{{((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.1.5

Упростим.

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.2

Развернем $(6 + y) (6 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 (6 - y) + y (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.3.1.1

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.1.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.1.3

Перенесем $6$ влево от $y$ .

$\frac{36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y \cdot y}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.3.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.2

Добавим $- 6 y$ и $6 y$ .

$\frac{36 + 0 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.3.3

Добавим $36$ и $0$ .

$\frac{36 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{36 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.4

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{6^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.1.5

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.2

Чтобы записать $\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.3

Чтобы записать $\frac{y^{2}}{49}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $1225$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.4.1

Умножим $\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{25 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.4.2

Умножим $25$ на $49$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.4.3

Умножим $\frac{y^{2}}{49}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{49 \cdot 25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.4.4

Умножим $49$ на $25$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.1

Развернем $(6 + y) (6 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(6 (6 - y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.2.1.1

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{(36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.1.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{(36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.1.3

Перенесем $6$ влево от $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y \cdot y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.2.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.2

Добавим $- 6 y$ и $6 y$ .

$\frac{(36 + 0 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.2.3

Добавим $36$ и $0$ .

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{36 \cdot 49 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.4

Умножим $36$ на $49$ .

$\frac{1764 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.5

Умножим $49$ на $- 1$ .

$\frac{1764 - 49 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.6

Перенесем $25$ влево от $y^{2}$ .

$\frac{1764 - 49 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.7

Добавим $- 49 y^{2}$ и $25 y^{2}$ .

$\frac{1764 - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.8

Вынесем множитель $12$ из $1764 - 24 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.6.8.1

Вынесем множитель $12$ из $1764$ .

$\frac{12 (147) - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.8.2

Вынесем множитель $12$ из $- 24 y^{2}$ .

$\frac{12 (147) + 12 (- 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.1.2.1.6.8.3

Вынесем множитель $12$ из $12 (147) + 12 (- 2 y^{2})$ .

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2

Решим относительно $y$ в $\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим обе части на $1225$ .

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Упростим $\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $1225$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$12 \cdot 147 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.3.1

Умножим $12$ на $147$ .

$1764 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.2.1.1.3.2

Умножим $- 2$ на $12$ .

$1764 - 24 y^{2} = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.2.1.1.3.3

Изменим порядок $1764$ и $- 24 y^{2}$ .

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Умножим $1225$ на $1$ .

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вычтем $1764$ из обеих частей уравнения.

$- 24 y^{2} = 1225 - 1764$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.1.2

Вычтем $1764$ из $1225$ .

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.2

Разделим каждый член $- 24 y^{2} = - 539$ на $- 24$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Разделим каждый член $- 24 y^{2} = - 539$ на $- 24$ .

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{539}{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{539}{24}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{539}{24}}$ в виде $\frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.2.1

Перепишем $539$ в виде $7^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.2.1.1

Вынесем множитель $49$ из $539$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{49 (11)}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.2.1.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.3.1

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{4 (6)}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.3.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.4

Умножим $\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.5.1

Умножим $\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.2

Перенесем $\sqrt{6}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.4

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.6

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.7

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.5.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.5.7.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.7.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.5.7.5

Найдем экспоненту.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{6 \cdot 11}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.6.2

Умножим $6$ на $11$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.4.7

Умножим $2$ на $6$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.2.3.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ на $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2

Упростим $x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим $\sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.2

Объединим $6$ и $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.3.2

Умножим $6$ на $12$ .

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.4

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.5.1

Объединим $6$ и $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.5.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.5.2.2

Умножим $6$ на $12$ .

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.5.3

Умножим $\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ на $\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.1

Развернем $(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{72 (72 - 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.1

Умножим $72$ на $72$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.2

Умножим $- 7$ на $72$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.3

Умножим $72$ на $7$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4

Умножим $7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4.1

Умножим $- 7$ на $7$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4.2

Возведем $\sqrt{66}$ в степень $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4.3

Возведем $\sqrt{66}$ в степень $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5

Перепишем ${\sqrt{66}}^{2}$ в виде $66$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{66}$ в виде $66^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.5.5

Найдем экспоненту.

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.1.6

Умножим $- 49$ на $66$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.2

Вычтем $3234$ из $5184$ .

$x = \sqrt{\frac{1950 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.3

Добавим $- 504 \sqrt{66}$ и $504 \sqrt{66}$ .

$x = \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.6.2.4

Добавим $1950$ и $0$ .

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.7.1

Умножим $12$ на $12$ .

$x = \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.7.2

Сократим общий множитель $1950$ и $144$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.7.2.1

Вынесем множитель $6$ из $1950$ .

$x = \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.7.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.7.2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $144$ .

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.7.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.7.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.8

Перепишем $\sqrt{\frac{325}{24}}$ в виде $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ .

$x = \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.9.1

Перепишем $325$ в виде $5^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.9.1.1

Вынесем множитель $25$ из $325$ .

$x = \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.9.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.9.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.10.1

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.10.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.10.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.10.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.11

Умножим $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.12.1

Умножим $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12.2

Перенесем $\sqrt{6}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12.4

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12.6

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12.7

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.12.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.12.7.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12.7.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.12.7.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.13.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.13.2

Умножим $6$ на $13$ .

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.3.2.2.1.14

Умножим $2$ на $6$ .

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ на $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2

Упростим $x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Упростим $\sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.1

Умножим $- - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + 1 (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.1.2

Умножим $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ на $1$ .

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.3

Объединим $6$ и $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.4.2

Умножим $6$ на $12$ .

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.5

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.6

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.6.1

Объединим $6$ и $\frac{12}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.6.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.6.2.2

Умножим $6$ на $12$ .

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.6.3

Умножим $\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ на $\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.1

Развернем $(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{72 (72 + 7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.1

Умножим $72$ на $72$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.2

Умножим $7$ на $72$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.3

Умножим $72$ на $- 7$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4

Умножим $- 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4.1

Умножим $7$ на $- 7$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4.2

Возведем $\sqrt{66}$ в степень $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4.3

Возведем $\sqrt{66}$ в степень $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5

Перепишем ${\sqrt{66}}^{2}$ в виде $66$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{66}$ в виде $66^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.5.5

Найдем экспоненту.

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.1.6

Умножим $- 49$ на $66$ .

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.2

Вычтем $3234$ из $5184$ .

$x = \sqrt{\frac{1950 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.3

Вычтем $504 \sqrt{66}$ из $504 \sqrt{66}$ .

$x = \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.7.2.4

Добавим $1950$ и $0$ .

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.8

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.8.1

Умножим $12$ на $12$ .

$x = \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.8.2

Сократим общий множитель $1950$ и $144$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.8.2.1

Вынесем множитель $6$ из $1950$ .

$x = \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.8.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.8.2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $144$ .

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.8.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.8.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.9

Перепишем $\sqrt{\frac{325}{24}}$ в виде $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ .

$x = \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.10.1

Перепишем $325$ в виде $5^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.10.1.1

Вынесем множитель $25$ из $325$ .

$x = \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.10.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.10.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.11.1

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.11.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.11.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.11.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.12

Умножим $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.13.1

Умножим $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13.2

Перенесем $\sqrt{6}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13.4

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13.6

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13.7

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.13.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.13.7.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13.7.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.13.7.5

Найдем экспоненту.

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.14.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.14.2

Умножим $6$ на $13$ .

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 2.4.2.2.1.15

Умножим $2$ на $6$ .

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3

Решим систему $x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ на $- \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ на $- \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ .

$\frac{{(- \sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим $\frac{{(- \sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1 {\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Перепишем ${\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}$ в виде $(6 + y) (6 - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ в виде ${((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 {({((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{1 {((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1 {((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.3.5

Упростим.

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.4

Развернем $(6 + y) (6 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1 (6 (6 - y) + y (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1 (6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1 (6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.5.1.1

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{1 (36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{1 (36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.1.3

Перенесем $6$ влево от $y$ .

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.5.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.2

Добавим $- 6 y$ и $6 y$ .

$\frac{1 (36 + 0 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.5.3

Добавим $36$ и $0$ .

$\frac{1 (36 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (36 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.6

Умножим $36 - y^{2}$ на $1$ .

$\frac{36 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.7

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{6^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.1.8

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.2

Чтобы записать $\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.3

Чтобы записать $\frac{y^{2}}{49}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $1225$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.4.1

Умножим $\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{25 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.4.2

Умножим $25$ на $49$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.4.3

Умножим $\frac{y^{2}}{49}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{49 \cdot 25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.4.4

Умножим $49$ на $25$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.1

Развернем $(6 + y) (6 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(6 (6 - y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.2.1.1

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{(36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.1.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{(36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.1.3

Перенесем $6$ влево от $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y \cdot y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.2.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.2

Добавим $- 6 y$ и $6 y$ .

$\frac{(36 + 0 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.2.3

Добавим $36$ и $0$ .

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{36 \cdot 49 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.4

Умножим $36$ на $49$ .

$\frac{1764 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.5

Умножим $49$ на $- 1$ .

$\frac{1764 - 49 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.6

Перенесем $25$ влево от $y^{2}$ .

$\frac{1764 - 49 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.7

Добавим $- 49 y^{2}$ и $25 y^{2}$ .

$\frac{1764 - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.8

Вынесем множитель $12$ из $1764 - 24 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.6.8.1

Вынесем множитель $12$ из $1764$ .

$\frac{12 (147) - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.8.2

Вынесем множитель $12$ из $- 24 y^{2}$ .

$\frac{12 (147) + 12 (- 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.1.2.1.6.8.3

Вынесем множитель $12$ из $12 (147) + 12 (- 2 y^{2})$ .

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2

Решим относительно $y$ в $\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим обе части на $1225$ .

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Упростим $\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $1225$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$12 \cdot 147 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.3.1

Умножим $12$ на $147$ .

$1764 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.2.1.1.3.2

Умножим $- 2$ на $12$ .

$1764 - 24 y^{2} = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.2.1.1.3.3

Изменим порядок $1764$ и $- 24 y^{2}$ .

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Умножим $1225$ на $1$ .

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вычтем $1764$ из обеих частей уравнения.

$- 24 y^{2} = 1225 - 1764$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.1.2

Вычтем $1764$ из $1225$ .

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.2

Разделим каждый член $- 24 y^{2} = - 539$ на $- 24$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Разделим каждый член $- 24 y^{2} = - 539$ на $- 24$ .

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{539}{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{539}{24}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{539}{24}}$ в виде $\frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.2.1

Перепишем $539$ в виде $7^{2} \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.2.1.1

Вынесем множитель $49$ из $539$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{49 (11)}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.2.1.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.3.1

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{4 (6)}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.3.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.4

Умножим $\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.5.1

Умножим $\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.2

Перенесем $\sqrt{6}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.4

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.6

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.7

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.5.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.5.7.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.7.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.5.7.5

Найдем экспоненту.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y = \pm \frac{7 \sqrt{6 \cdot 11}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.6.2

Умножим $6$ на $11$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.4.7

Умножим $2$ на $6$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.2.3.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ на $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2

Упростим $x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Упростим $- \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Объединим $6$ и $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.3.2

Умножим $6$ на $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.4

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.5.1

Объединим $6$ и $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.5.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.5.2.2

Умножим $6$ на $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.5.3

Умножим $\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ на $\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.1

Развернем $(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{72 (72 - 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.1

Умножим $72$ на $72$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.2

Умножим $- 7$ на $72$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.3

Умножим $72$ на $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4

Умножим $7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4.1

Умножим $- 7$ на $7$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4.2

Возведем $\sqrt{66}$ в степень $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4.3

Возведем $\sqrt{66}$ в степень $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5

Перепишем ${\sqrt{66}}^{2}$ в виде $66$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{66}$ в виде $66^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.5.5

Найдем экспоненту.

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.1.6

Умножим $- 49$ на $66$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.2

Вычтем $3234$ из $5184$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.3

Добавим $- 504 \sqrt{66}$ и $504 \sqrt{66}$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.6.2.4

Добавим $1950$ и $0$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.7.1

Умножим $12$ на $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.7.2

Сократим общий множитель $1950$ и $144$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.7.2.1

Вынесем множитель $6$ из $1950$ .

$x = - \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.7.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.7.2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $144$ .

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.7.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.7.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.8

Перепишем $\sqrt{\frac{325}{24}}$ в виде $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.9.1

Перепишем $325$ в виде $5^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.9.1.1

Вынесем множитель $25$ из $325$ .

$x = - \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.9.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.9.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.10.1

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.10.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.10.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.10.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.11

Умножим $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = - (\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.12.1

Умножим $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12.2

Перенесем $\sqrt{6}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12.4

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12.6

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12.7

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.12.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.12.7.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12.7.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.12.7.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.13.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = - \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.13.2

Умножим $6$ на $13$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.3.2.2.1.14

Умножим $2$ на $6$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $y$ на $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ на $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2

Упростим $x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1

Упростим $- \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.1

Умножим $- - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + 1 (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.1.2

Умножим $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ на $1$ .

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.3

Объединим $6$ и $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.4.2

Умножим $6$ на $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.5

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.6

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.6.1

Объединим $6$ и $\frac{12}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.6.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.6.2.2

Умножим $6$ на $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.6.3

Умножим $\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ на $\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ .

$x = - \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.1

Развернем $(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{72 (72 + 7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.1

Умножим $72$ на $72$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.2

Умножим $7$ на $72$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.3

Умножим $72$ на $- 7$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4

Умножим $- 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4.1

Умножим $7$ на $- 7$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4.2

Возведем $\sqrt{66}$ в степень $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4.3

Возведем $\sqrt{66}$ в степень $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5

Перепишем ${\sqrt{66}}^{2}$ в виде $66$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{66}$ в виде $66^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.5.5

Найдем экспоненту.

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.1.6

Умножим $- 49$ на $66$ .

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.2

Вычтем $3234$ из $5184$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.3

Вычтем $504 \sqrt{66}$ из $504 \sqrt{66}$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.7.2.4

Добавим $1950$ и $0$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.8

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.8.1

Умножим $12$ на $12$ .

$x = - \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.8.2

Сократим общий множитель $1950$ и $144$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.8.2.1

Вынесем множитель $6$ из $1950$ .

$x = - \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.8.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.8.2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $144$ .

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.8.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.8.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.9

Перепишем $\sqrt{\frac{325}{24}}$ в виде $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.10.1

Перепишем $325$ в виде $5^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.10.1.1

Вынесем множитель $25$ из $325$ .

$x = - \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.10.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.10.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.11.1

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.11.1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.11.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.11.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.12

Умножим $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = - (\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.13.1

Умножим $\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13.2

Перенесем $\sqrt{6}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13.4

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13.6

Добавим $1$ и $1$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13.7

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.13.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.13.7.4.1

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13.7.4.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.13.7.5

Найдем экспоненту.

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.14.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x = - \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.14.2

Умножим $6$ на $13$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 3.4.2.2.1.15

Умножим $2$ на $6$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

$(\frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

$(- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

$(- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12}), (\frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}), (- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12}), (- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

Форма уравнения:

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

Этап 6