Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ , $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{y^{2}}{64}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x^{2}}{36} = 1 - \frac{y^{2}}{64}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.2

Умножим обе части уравнения на $36$ .

$36 (\frac{x^{2}}{36}) = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$36 (\frac{x^{2}}{36}) = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Упростим $36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} = 36 \cdot 1 + 36 (- \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3.2.1.2

Умножим $36$ на $1$ .

$x^{2} = 36 + 36 (- \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3.2.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y^{2}}{64}$ в числитель.

$x^{2} = 36 + 36 (\frac{- y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3.2.1.3.2

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$x^{2} = 36 + 4 (9) (\frac{- y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3.2.1.3.3

Вынесем множитель $4$ из $64$ .

$x^{2} = 36 + 4 \cdot (9 (\frac{- y^{2}}{4 \cdot 16}))$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3.2.1.3.4

Сократим общий множитель.

$x^{2} = 36 + 4 \cdot (9 (\frac{- y^{2}}{4 \cdot 16}))$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3.2.1.3.5

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 36 + 9 (\frac{- y^{2}}{16})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 + 9 (\frac{- y^{2}}{16})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3.2.1.4

Объединим $9$ и $\frac{- y^{2}}{16}$ .

$x^{2} = 36 + \frac{9 (- y^{2})}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3.2.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.5.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$x^{2} = 36 + \frac{- 9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.3.2.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{36 - \frac{9 y^{2}}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5

Упростим $\pm \sqrt{36 - \frac{9 y^{2}}{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} - \frac{9 y^{2}}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.1.2

Перепишем $\frac{9 y^{2}}{16}$ в виде ${(\frac{3 y}{4})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} - {(\frac{3 y}{4})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{6^{2} - {(\frac{3 y}{4})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 6$ и $b = \frac{3 y}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{(6 + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.3

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{(6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.1

Объединим $6$ и $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{(\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \pm \sqrt{\frac{6 \cdot 4 + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{6 \cdot 4 + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.5.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \cdot 4 + 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.5.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4) + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.5.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4) + 3 (y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.5.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 \cdot 4) + 3 (y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.6

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.7.1

Объединим $6$ и $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (\frac{6 \cdot 4}{4} - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{6 \cdot 4 - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{6 \cdot 4 - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.8.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \cdot 4 - 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.8.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4) - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.8.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 y$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4) + 3 (- y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.8.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 \cdot 4) + 3 (- y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.8.2

Умножим $2$ на $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (8 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (8 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.9

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.9.1

Умножим $\frac{3 (8 + y)}{4}$ на $\frac{3 (8 - y)}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y) (3 (8 - y))}{4 \cdot 4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.9.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.9.2.1

Умножим $3$ на $3$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4 \cdot 4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.9.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.10

Перепишем $\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}$ в виде ${(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.10.1

Вынесем полную степень $3^{2}$ из $9 (8 + y) (8 - y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.10.2

Вынесем полную степень $4^{2}$ из $16$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{4^{2} \cdot 1}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.10.3

Перегруппируем дробь $\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{4^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.11

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm \frac{3}{4} \cdot \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.5.12

Объединим $\frac{3}{4}$ и $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 1.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Этап 2

Решим систему $x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}, \frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ на $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{{(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим $\frac{{(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{\frac{{(3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.2.1

Применим правило умножения к $3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{9 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.3

Перепишем ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ в виде $(8 + y) (8 - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ в виде ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{9 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.3.5

Упростим.

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.4

Развернем $(8 + y) (8 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{9 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.1

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{\frac{9 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.3

Перенесем $8$ влево от $y$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.2

Добавим $- 8 y$ и $8 y$ .

$\frac{\frac{9 (64 + 0 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.5.3

Добавим $64$ и $0$ .

$\frac{\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.6

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{\frac{9 (8^{2} - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.2.7

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 8$ и $b = y$ .

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.1.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $9 (8 + y) (8 - y)$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.3.2

Вынесем множитель $9$ из $36$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 (4)} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.4

Умножим $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.1.5

Умножим $16$ на $4$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(8 + y) (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.1

Развернем $(8 + y) (8 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.3.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.2.1.1

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.3.2.1.3

Перенесем $8$ влево от $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.3.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.3.2.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.2.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.3.2.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.3.2.2

Добавим $- 8 y$ и $8 y$ .

$\frac{64 + 0 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.3.2.3

Добавим $64$ и $0$ .

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.4.1

Вычтем $y^{2}$ из $- y^{2}$ .

$\frac{64 - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.4.2

Сократим общий множитель $64 - 2 y^{2}$ и $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $64$ .

$\frac{2 (32) - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.4.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (32) + 2 (- y^{2})}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.4.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (32) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.4.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.4.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $64$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.4.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.1.2.1.4.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2

Решим относительно $y$ в $\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим обе части на $32$ .

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Упростим $\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.2.1.1.2

Изменим порядок $32$ и $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Умножим $32$ на $1$ .

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Вычтем $32$ из обеих частей уравнения.

$- y^{2} = 32 - 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.3.1.2

Вычтем $32$ из $32$ .

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.3.2

Разделим каждый член $- y^{2} = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Разделим каждый член $- y^{2} = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.3.2.2.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.3.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.3.4

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.4.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.3.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.2.3.4.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ на $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Этап 2.3.2

Упростим $x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим $\frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.1

Добавим $8$ и $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8 (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8 (8 + 0)}}{4}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.2.1.1.3

Добавим $8$ и $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8 \cdot 8}}{4}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.2.1.1.4

Умножим $8$ на $8$ .

$x = \frac{3 \sqrt{64}}{4}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.2.1.1.5

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8^{2}}}{4}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.2.1.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.2.1

Умножим $3$ на $8$ .

$x = \frac{24}{4}$

$y = 0$

Этап 2.3.2.2.1.2.2

Разделим $24$ на $4$ .

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

Этап 3

Решим систему $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}, \frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ на $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{{(- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим $\frac{{(- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1 {(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.3.1

Применим правило умножения к $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{1 (\frac{{(3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.3.2

Применим правило умножения к $3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{1 (\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.4.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1 (\frac{9 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.2

Перепишем ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ в виде $(8 + y) (8 - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ в виде ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 (\frac{9 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.2.5

Упростим.

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.3

Развернем $(8 + y) (8 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1 (\frac{9 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.1

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.3

Перенесем $8$ влево от $y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.2

Добавим $- 8 y$ и $8 y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 + 0 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.4.3

Добавим $64$ и $0$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.5

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{1 (\frac{9 (8^{2} - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.4.6

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.5

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.1.6

Умножим $\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}$ на $1$ .

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $9 (8 + y) (8 - y)$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.3.2

Вынесем множитель $9$ из $36$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 (4)} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.4

Умножим $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.1.5

Умножим $16$ на $4$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(8 + y) (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.3.1

Развернем $(8 + y) (8 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.3.2.1.1

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.2.1.3

Перенесем $8$ влево от $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.2.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.3.2.1.5.1

Перенесем $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.2.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.2.2

Добавим $- 8 y$ и $8 y$ .

$\frac{64 + 0 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.3.2.3

Добавим $64$ и $0$ .

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.4.1

Вычтем $y^{2}$ из $- y^{2}$ .

$\frac{64 - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.4.2

Сократим общий множитель $64 - 2 y^{2}$ и $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $64$ .

$\frac{2 (32) - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.4.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (32) + 2 (- y^{2})}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.4.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (32) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.4.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.4.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $64$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.4.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.1.2.1.4.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2

Решим относительно $y$ в $\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим обе части на $32$ .

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Упростим $\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.2.1.1.2

Изменим порядок $32$ и $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Умножим $32$ на $1$ .

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вычтем $32$ из обеих частей уравнения.

$- y^{2} = 32 - 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.3.1.2

Вычтем $32$ из $32$ .

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.3.2

Разделим каждый член $- y^{2} = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Разделим каждый член $- y^{2} = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.3.2.2.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.3.3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.3.4

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.3.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.2.3.4.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Этап 3.3

Заменим все вхождения $y$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ на $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Этап 3.3.2

Упростим $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Избавимся от скобок.

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Упростим $- \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1.1

Добавим $8$ и $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8 (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.2.1.1.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8 (8 + 0)}}{4}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.2.1.1.3

Добавим $8$ и $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8 \cdot 8}}{4}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.2.1.1.4

Умножим $8$ на $8$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{64}}{4}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.2.1.1.5

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8^{2}}}{4}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.2.1.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = - \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.2.1

Умножим $3$ на $8$ .

$x = - \frac{24}{4}$

$y = 0$

Этап 3.3.2.2.1.2.2

Разделим $24$ на $4$ .

$x = - 1 \cdot 6$

$y = 0$

Этап 3.3.2.2.1.2.3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(6, 0)$

$(- 6, 0)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(6, 0), (- 6, 0)$

Форма уравнения:

$x = 6, y = 0$

$x = - 6, y = 0$

Этап 6