Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x}{5} - \frac{y}{5} = - 1$ , $x + 4 y = - 10$

Этап 1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$x = - 10 - 4 y$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{5} = - 1$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- 10 - 4 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{x}{5} - \frac{y}{5} = - 1$ на $- 10 - 4 y$ .

$\frac{- 10 - 4 y}{5} - \frac{y}{5} = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{- 10 - 4 y}{5} - \frac{y}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 10 - 4 y - y}{5} = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $y$ из $- 4 y$ .

$\frac{- 10 - 5 y}{5} = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель $- 10 - 5 y$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$\frac{5 \cdot - 2 - 5 y}{5} = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 2.2.1.3.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5 y$ .

$\frac{5 \cdot - 2 + 5 (- y)}{5} = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 2.2.1.3.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 2) + 5 (- y)$ .

$\frac{5 (- 2 - y)}{5} = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 2.2.1.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.4.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (- 2 - y)}{5 (1)} = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 2.2.1.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (- 2 - y)}{5 \cdot 1} = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 2.2.1.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 - y}{1} = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 2.2.1.3.4.4

Разделим $- 2 - y$ на $1$ .

$- 2 - y = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

$- 2 - y = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

$- 2 - y = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

$- 2 - y = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

$- 2 - y = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

$- 2 - y = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $- 2 - y = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- y = - 1 + 2$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 3.1.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$- y = 1$

$x = - 10 - 4 y$

$- y = 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- y = 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- y = 1$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1}$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 3.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{1}{- 1}$

$x = - 10 - 4 y$

$y = \frac{1}{- 1}$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $1$ на $- 1$ .

$y = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

$y = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

$y = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

$y = - 1$

$x = - 10 - 4 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - 10 - 4 y$ на $- 1$ .

$x = - 10 - 4 \cdot - 1$

$y = - 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 10 - 4 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$x = - 10 + 4$

$y = - 1$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 10$ и $4$ .

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 6, - 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 6, - 1)$

Форма уравнения:

$x = - 6, y = - 1$

Этап 7