Основы мат. анализа Примеры

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$ , $9 x + 6 y = 3$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $9 x + 6 y = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $6 y$ из обеих частей уравнения.

$9 x = 3 - 6 y$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2

Разделим каждый член $9 x = 3 - 6 y$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $9 x = 3 - 6 y$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6 y$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3 (3)}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3 \cdot 3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$ на $\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$ .

$\frac{9}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{9}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (3)}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 3}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 y}{3}$ в числитель.

$\frac{3}{5} + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 2 y}{3} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3}{5} + \frac{3 (3)}{5} \cdot \frac{- 2 y}{3} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5} \cdot \frac{- 2 y}{3} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5} + \frac{3}{5} \cdot (- 2 y) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} + \frac{3}{5} \cdot (- 2 y) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.4

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 2 \cdot 3}{5} y + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.5

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 6}{5} y + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.6

Объединим $\frac{- 6}{5}$ и $y$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 6 y}{5} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.1.8

Объединим $\frac{6}{5}$ и $y$ .

$\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6 y}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6 y}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6 y}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- \frac{6 y}{5}$ и $\frac{6 y}{5}$ .

$\frac{3}{5} + 0 = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $\frac{3}{5}$ и $0$ .

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Этап 3

Так как $\frac{3}{5} = 4$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4